$8$ અલગ-અલગ રંગના મણકાને હાર તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક પોલો ગોળો $\rho$ ઘનતા ધરાવતા આદર્શ પ્રવાહીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે. ગોળો $2g$ પ્રવેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે. જો પ્રવાહીનું લઘુત્તમ દબાણ $P_0$ હોય,તો ગોળાના કેન્દ્ર પર દબાણ શોધો.

$KMnO_4$ બેઝિક માધ્યમમાં $KI$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $I_2$ અને $MnO_2$ બનાવે છે. જ્યારે $250 \ mL$ $0.1 \ M$ $KI$ દ્રાવણને $250 \ mL$ $0.02 \ M$ $KMnO_4$ સાથે બેઝિક માધ્યમમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે બનતા $I_2$ ના મોલની સંખ્યા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક વાહક રીંગને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના કોરની આસપાસ મૂકવામાં આવી છે. જ્યારે કી $K$ દબાવવામાં આવે છે,ત્યારે રીંગ

$\theta=30^{\circ}$ ના ઢળતા ખરબચડા સમતલ પર મૂકેલા બ્લોકને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $F$ બળ લગાડીને ઉપરની તરફ ધકેલી શકાય છે. જો ઢળતા સમતલનો ખૂણો વધારીને $\theta=60^{\circ}$ કરવામાં આવે,તો તે જ બ્લોકને સમાન મૂલ્યના બળ $F$ વડે નીચે સરકતો અટકાવી શકાય છે. બ્લોક અને ઢળતા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$m$ દળ અને $q$ વીજભાર ધરાવતો એક વીજભારિત કણ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણની અસરને અવગણતા,$t$ સેકન્ડ પછી વીજભારિત કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?