एक आदर्श गैस का प्रसार इस प्रकार हो रहा है कि | vedclass

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Question

(C) आयतन प्रसार गुणांक को $\gamma = \frac{1}{V} \left( \frac{dV}{dT} ight)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।दिया गया प्रक्रिया समीकरण: $PT^2 = 	ex

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$\frac{3}{T}$

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(C) आयतन प्रसार गुणांक को $\gamma = \frac{1}{V} \left( \frac{dV}{dT} ight)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।दिया गया प्रक्रिया समीकरण: $PT^2 = 	ext{नियतांक}$.आदर्श गैस नियम $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए, हम लिख सकते हैं $P = \frac{nRT}{V}$.$P$ का मान प्रक्रिया समीकरण में रखने पर: $\left( \frac{nRT}{V} ight) T^2 = 	ext{नियतांक}$.इसे सरल करने पर $\frac{T^3}{V} = 	ext{नियतांक}$, या $V = k T^3$ प्राप्त होता है (जहाँ $k$ एक नियतांक है)।$V$ का $T$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dT} = 3k T^2$.अब, इन मानों को $\gamma$ के व्यंजक में रखने पर:$\gamma = \frac{1}{V} \left( \frac{dV}{dT} ight) = \frac{1}{kT^3} (3kT^2) = \frac{3}{T}$.

एक आदर्श गैस का प्रसार इस प्रकार हो रहा है कि $PT^2 = \text{नियतांक}$ है। गैस का आयतन प्रसार गुणांक क्या है?

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