$77^{\circ}C$ તાપમાને ઉષ્મા મુક્ત કરતા એક આદર્શ ઉષ્મા એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $30\%$ છે. તેણે કેટલા $^{\circ}C$ તાપમાને ઉષ્મા મેળવવી જોઈએ?

$T_1$ અને $T_2$ તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{1}{5}$ છે. જ્યારે $T_2$ ને $45 \ K$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા $\eta' = \frac{1}{2}$ થાય છે. તો $T_1$ અને $T_2$ તાપમાન અનુક્રમે કેટલા હશે?

બે કાર્નોટ એન્જિન $A$ અને $B$ શ્રેણીમાં એવી રીતે કાર્ય કરે છે કે એન્જિન $A$,$T_1$ તાપમાને $Q_1$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે અને $T$ તાપમાને રહેલા સિંકને $Q$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. એન્જિન $B$,એન્જિન $A$ દ્વારા મુક્ત કરાયેલી ઉષ્માના અડધા ભાગનું (એટલે કે $Q/2$) શોષણ કરે છે અને $T_3$ તાપમાને રહેલા સિંકને $Q_3$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. જ્યારે બંને કિસ્સામાં થયેલું કાર્ય સમાન હોય,ત્યારે $T$ નું મૂલ્ય શું હશે?

કાર્નોટ એન્જિનમાં ઠારણવ્યવસ્થાનું તાપમાન $27 \, ^\circ C$ અને ઉષ્માપ્રાપ્તિસ્થાનનું તાપમાન $927 \, ^\circ C$ છે. જો એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $12.6 \times 10^{6} \, J$ હોય,તો ઉષ્માપ્રાપ્તિસ્થાનમાંથી શોષેલી ઉષ્મા કેટલી થાય?

ત્રણ કાર્નોટ એન્જિન $T_1$ તાપમાને રહેલા ઉષ્મા સ્ત્રોત અને $T_4$ તાપમાને રહેલા ઉષ્મા સિંક વચ્ચે શ્રેણીમાં કાર્ય કરે છે. $T_2$ અને $T_3$ તાપમાને અન્ય બે રિઝર્વોયર છે. જો ત્રણેય એન્જિન સમાન કાર્યક્ષમતા ધરાવતા હોય,તો $T_1 > T_2 > T_3 > T_4$ આપેલ હોય ત્યારે $T_2$ અને $T_3$ ના મૂલ્યો શોધો.

કાર્નોટ એન્જિનમાં,જો સમતાપી વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્ય એ સમતાપી સંકોચન દરમિયાન થયેલ કાર્ય કરતા $25 \%$ વધારે હોય,તો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે ($\%$ માં)?