ત્રણ કાર્નોટ એન્જિન T_1 તાપમાને રહેલા ઉષ્મા સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કાર્નોટ એન્જિન માટે,કાર્યક્ષમતા $\eta = 1 - \frac{T_{	ext{sink}}}{T_{	ext{source}}}$.આપેલ છે કે ત્રણેય એન્જિન સમાન કાર્યક્ષમતા ધરાવે છે,ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$T_2 = (T_1^2 \cdot T_4)^{1/3}$ અને $T_3 = (T_1 \cdot T_4^2)^{1/3}$

Vedclass · Answer

(C) કાર્નોટ એન્જિન માટે,કાર્યક્ષમતા $\eta = 1 - \frac{T_{	ext{sink}}}{T_{	ext{source}}}$.આપેલ છે કે ત્રણેય એન્જિન સમાન કાર્યક્ષમતા ધરાવે છે,ધારો કે $\eta_1 = \eta_2 = \eta_3 = \eta$.પ્રથમ એન્જિન માટે: $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} \Rightarrow \frac{T_2}{T_1} = 1 - \eta$.બીજા એન્જિન માટે: $\eta = 1 - \frac{T_3}{T_2} \Rightarrow \frac{T_3}{T_2} = 1 - \eta$.ત્રીજા એન્જિન માટે: $\eta = 1 - \frac{T_4}{T_3} \Rightarrow \frac{T_4}{T_3} = 1 - \eta$.જેમ કે $1 - \eta$ અચળ છે,તેથી $\frac{T_2}{T_1} = \frac{T_3}{T_2} = \frac{T_4}{T_3} = k$,જ્યાં $k = 1 - \eta$.આના પરથી,$T_2 = T_1 k$,$T_3 = T_2 k = T_1 k^2$,અને $T_4 = T_3 k = T_1 k^3$.તેથી,$k^3 = \frac{T_4}{T_1} \Rightarrow k = \left(\frac{T_4}{T_1}ight)^{1/3}$.$k$ ની કિંમત મૂકતા:$T_2 = T_1 \left(\frac{T_4}{T_1}ight)^{1/3} = T_1^{2/3} T_4^{1/3} = (T_1^2 T_4)^{1/3}$.$T_3 = T_1 \left(\frac{T_4}{T_1}ight)^{2/3} = T_1^{1/3} T_4^{2/3} = (T_1 T_4^2)^{1/3}$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

જો સિંકનું તાપમાન નિરપેક્ષ શૂન્ય હોય,તો કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા ........ $\%$ હશે.

સ્ટીમ પોઈન્ટ (વરાળ બિંદુ) અને આઈસ પોઈન્ટ (બરફ બિંદુ) વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $....\,\%$ હશે. ($.81$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module