एक आदर्श ऊष्मा इंजन $227\,^{\circ}C$ और $127\,^{\circ}C$ के बीच कार्नोट चक्र पर कार्य करता है। यह उच्च तापमान पर $6 \times 10^4\, \text{cal}$ ऊष्मा अवशोषित करता है। कार्य में परिवर्तित ऊष्मा की मात्रा किसके बराबर है?

स्तंभ $I$ में दी गई वर्गीकरण श्रेणियों को स्तंभ $II$ में दिए गए उनके लक्षणों के साथ सुमेलित कीजिए।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$A$. टैक्सॉन (Taxon)	$I$. वर्गीकरण की आधारभूत इकाई
$B$. जाति (Species)	$II$. किसी भी स्तर का एक वर्गीकरण समूह
$C$. संघ (Phylum)	$III$. पादपों के मामले में प्रभाग (Division) समान श्रेणी है
$D$. वंश (Genus)	$IV$. समान लक्षणों की संख्या के आधार पर पहचाना जाता है
$E$. गण (Order)	$V$. संबंधित जातियों का समूह जिनमें अन्य जातियों की तुलना में अधिक समान लक्षण होते हैं

$1 \times 10^{-26} \ kg$ द्रव्यमान और $1.6 \times 10^{-19} \ C$ आवेश वाला एक कण $1.28 \times 10^6 \ ms^{-1}$ के वेग से धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश गति करते हुए एक ऐसे क्षेत्र में प्रवेश करता है जहाँ एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ और एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ उपस्थित हैं। यदि $E = -102.4 \times 10^3 \ \hat{k} \ NC^{-1}$ और $B = 8 \times 10^{-2} \ \hat{j} \ Wbm^{-2}$ है,तो कण की गति की दिशा क्या होगी?

निम्नलिखित अभिक्रियाओं में $A$ और $B$ की पहचान कीजिए:

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{\cos C+\cos A}{c+a}+\frac{\cos B}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो परिमित समुच्चयों में $m$ और $n$ अवयव हैं। पहले समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या दूसरे समुच्चय के उपसमुच्चयों की कुल संख्या से $56$ अधिक है। $m$ और $n$ के मान हैं