एक प्रेरक (inductor) और एक प्रतिरोधक (resisto | vedclass

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Question

(C) दिया गया वोल्टेज $V = 144 \sin \left(100 \pi t + \frac{\pi}{2}ight) 	ext{ V}$ और धारा $I = 6 \sin \left(100 \pi t + \frac{\pi}{6}ight) 	ext{

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$12$

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(C) दिया गया वोल्टेज $V = 144 \sin \left(100 \pi t + \frac{\pi}{2}ight) 	ext{ V}$ और धारा $I = 6 \sin \left(100 \pi t + \frac{\pi}{6}ight) 	ext{ A}$ है।मानक रूपों $V = V_0 \sin(\omega t + \phi_V)$ और $I = I_0 \sin(\omega t + \phi_I)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $V_0 = 144 	ext{ V}$,$I_0 = 6 	ext{ A}$,और कलांतर $\phi = \phi_V - \phi_I = \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{3} = 60^\circ$ प्राप्त होता है।$LR$ श्रेणी परिपथ में,कला कोण $\phi$ को $	an \phi = \frac{X_L}{R}$ द्वारा दिया जाता है।$	an(60^\circ) = \frac{X_L}{R} \Rightarrow \sqrt{3} = \frac{X_L}{R} \Rightarrow X_L = \sqrt{3} R$.प्रतिबाधा (impedance) $Z = \frac{V_0}{I_0} = \frac{144}{6} = 24 \ \Omega$ है।साथ ही,$Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$.$X_L = \sqrt{3} R$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $24 = \sqrt{R^2 + (\sqrt{3} R)^2} = \sqrt{R^2 + 3R^2} = \sqrt{4R^2} = 2R$ प्राप्त होता है।अतः,$R = \frac{24}{2} = 12 \ \Omega$।

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