एक अनंत लैडर नेटवर्क को R और 2R प्रतिरोधों के | vedclass

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Question

(C) माना टर्मिनल $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध $R'$ है। चूंकि लैडर अनंत है,इसलिए एक खंड को जोड़ने या हटाने से कुल प्रतिरोध में कोई बदलाव नहीं होता

Vedclass · Accepted Answer

$2R$

Vedclass · Answer

(C) माना टर्मिनल $A$ और $B$ के बीच तुल्य प्रतिरोध $R'$ है। चूंकि लैडर अनंत है,इसलिए एक खंड को जोड़ने या हटाने से कुल प्रतिरोध में कोई बदलाव नहीं होता है। अतः,परिपथ को $R$ प्रतिरोध और $2R$ तथा $R'$ के समानांतर संयोजन के श्रेणी संयोजन के रूप में दर्शाया जा सकता है।$R' = R + \frac{2R 	imes R'}{2R + R'}$$(2R + R')$ से गुणा करने पर:$R'(2R + R') = R(2R + R') + 2R 	imes R'$$2RR' + R'^2 = 2R^2 + RR' + 2RR'$$R'^2 - RR' - 2R^2 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(R' - 2R)(R' + R) = 0$चूंकि प्रतिरोध ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए $R' = 2R$ प्राप्त होता है।

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