એક અનંત રેખીય વીજભાર $2 \, cm$ ના અંતરે $7.182 \times 10^8 \, N/C$ નું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. તો રેખીય વીજભાર ઘનતા શોધો.

$a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોલીય કવચ વાહક પદાર્થનો બનેલો છે. એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $+Q$ ને ગોલીય કવચના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે અને કુલ વિદ્યુતભાર $-q$ ને કવચ પર મૂકવામાં આવે છે. વિદ્યુતભાર $-q$ સપાટીઓ પર કેવી રીતે વિતરિત થાય છે?

આકૃતિમાં,આંતરિક (છાયાંકિત) વિસ્તાર $A$ એ $r_A=1$ ત્રિજ્યાનો ગોળો દર્શાવે છે,જેમાં સ્થિર વિદ્યુતભાર ઘનતા કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથે $\rho_A=k r$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ ધન છે. $r_B$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર કવચ $B$ માં,સ્થિર વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho_B=\frac{2 k}{r}$ મુજબ બદલાય છે. ધારો કે પરિમાણો ધ્યાનમાં લેવામાં આવ્યા છે. તમામ ભૌતિક રાશિઓ તેમના $SI$ એકમોમાં છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

એક ગોલીય કદમાં $1.0 \times 10^{-6} \ C/m^3$ ઘનતાનો સમાન રીતે વિતરિત વિદ્યુતભાર છે. કેન્દ્રથી $1 \ mm$ અંતરે આવેલા કદની અંદરના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર ($N/C$ માં) શોધો. (ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \ Nm^2 C^{-2}$)

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વિદ્યુતભારીત ગોળાકાર કવચના કેન્દ્રથી $20 \ cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $100 \ V/m$ છે. તો કેન્દ્રથી $3 \ cm$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક અનંત શીટ જે સમાન સપાટી વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ ધરાવે છે તે $xy$-સમતલ પર રહેલી છે. વિદ્યુતભાર $q$ ને બિંદુ $A = a(\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k})$ થી બિંદુ $B = a(\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k})$ સુધી લઈ જવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય (જ્યાં $a$ એ લંબાઈના પરિમાણ ધરાવતો અચળાંક છે અને $\varepsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે) કેટલું હશે?