एक अनंत समतल आवेशित शीट जिसकी समान पृष्ठीय आव | vedclass

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Question

(A) एक अनंत समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र $E_S = \frac{|\sigma_s|}{2\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।बिंदु $(0, 0, 2)$ पर,शीट से (जो $x-y$ त

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$16$

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(A) एक अनंत समतल आवेशित शीट के कारण विद्युत क्षेत्र $E_S = \frac{|\sigma_s|}{2\epsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।बिंदु $(0, 0, 2)$ पर,शीट से (जो $x-y$ तल,यानी $z=0$ पर है) दूरी $r_S = 2 	ext{ m}$ है।एक अनंत रेखीय आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र $E_{\ell} = \frac{|\lambda_e|}{2\pi\epsilon_0 r_{\ell}}$ द्वारा दिया जाता है।रेखीय आवेश $z=4 	ext{ m}$ पर है और $y$-अक्ष के समानांतर है। बिंदु $(0, 0, 2)$ है। रेखीय आवेश से बिंदु $(0, 0, 2)$ तक की लंबवत दूरी $r_{\ell} = |4 - 2| = 2 	ext{ m}$ है।दिया गया है कि $|\sigma_s| = 2|\lambda_e|$.विद्युत क्षेत्रों का अनुपात:$\frac{E_S}{E_{\ell}} = \frac{|\sigma_s| / 2\epsilon_0}{|\lambda_e| / 2\pi\epsilon_0 r_{\ell}} = \frac{|\sigma_s|}{2\epsilon_0} 	imes \frac{2\pi\epsilon_0 r_{\ell}}{|\lambda_e|} = \frac{|\sigma_s| \pi r_{\ell}}{|\lambda_e|}$.$|\sigma_s| = 2|\lambda_e|$ और $r_{\ell} = 2 	ext{ m}$ मान रखने पर:$\frac{E_S}{E_{\ell}} = \frac{2|\lambda_e| 	imes \pi 	imes 2}{|\lambda_e|} = 4\pi$.हमें अनुपात $\pi \sqrt{n} : 1$ दिया गया है,इसलिए $\pi \sqrt{n} = 4\pi$,जिसका अर्थ है कि $\sqrt{n} = 4$.अतः,$n = 16$.

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