एक अनंत लंबाई के धनावेशित सीधे तार का रैखिक आ | vedclass

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Question

(B) अनंत लंबाई के आवेशित तार से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_0 r} = \frac{2 k \lambda}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ

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(B) अनंत लंबाई के आवेशित तार से $r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_0 r} = \frac{2 k \lambda}{r}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$ है।$e$ आवेश वाले इलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाला स्थिर-विद्युत बल $F = eE = \frac{2 k \lambda e}{r}$ है।इलेक्ट्रॉन के $r$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर घूमने के लिए,यह स्थिर-विद्युत बल आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है:$F_c = \frac{m v^2}{r} = \frac{2 k \lambda e}{r}$इससे,हम वेग का वर्ग $v^2$ ज्ञात कर सकते हैं:$v^2 = \frac{2 k \lambda e}{m}$इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $KE$ इस प्रकार है:$KE = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m \left( \frac{2 k \lambda e}{m} \right) = k \lambda e$चूंकि $k$,$\lambda$ और $e$ स्थिरांक हैं,इसलिए गतिज ऊर्जा $KE$ त्रिज्या $r$ पर निर्भर नहीं करती है। अतः,$KE$ बनाम $r$ का ग्राफ एक क्षैतिज सीधी रेखा होगी। इसलिए,विकल्प $(B)$ में दिखाया गया ग्राफ सही है।

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