અનંત લંબાઈનો પાતળો તાર,જેના પર સમાન રેખીય સ્થિત વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તેને $z-$અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. આ તારને તેની લંબાઈની દિશામાં $v = v\hat{k}$ ના સમાન વેગથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. પોઈન્ટિંગ સદિશ $\vec{S} = \frac{1}{\mu_0}(\vec{E} \times \vec{B})$ ની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) અનંત લંબાઈના વિદ્યુતભારિત તારથી $a$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ગૌસના નિયમ મુજબ $\vec{E} = \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 a} \hat{r}$ મળે છે,જ્યાં $\hat{r}$ એ $xy-$સમતલમાં ત્રિજ્યાવર્તી એકમ સદિશ છે.
ગતિમાન વિદ્યુતભારિત તાર વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \lambda v$ ઉત્પન્ન કરે છે. એમ્પીયરના નિયમ મુજબ તારથી $a$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = \frac{\mu_0 I}{2\pi a} \hat{\phi} = \frac{\mu_0 \lambda v}{2\pi a} \hat{\phi}$ મળે છે,જ્યાં $\hat{\phi}$ એ એઝિમુથલ એકમ સદિશ છે.
પોઈન્ટિંગ સદિશની વ્યાખ્યા $\vec{S} = \frac{1}{\mu_0}(\vec{E} \times \vec{B})$ છે.
$\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ના મૂલ્યો મૂકતા:
$\vec{S} = \frac{1}{\mu_0} \left( \frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 a} \hat{r} \times \frac{\mu_0 \lambda v}{2\pi a} \hat{\phi} \right)$
$\vec{S} = \frac{\lambda^2 v}{4\pi^2 \epsilon_0 a^2} (\hat{r} \times \hat{\phi})$
કારણ કે $\hat{r} \times \hat{\phi} = \hat{k}$ ($z-$અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશ),
$\vec{S} = \frac{\lambda^2 v}{4\pi^2 \epsilon_0 a^2} \hat{k}$.

Explore More

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું મેક્સવેલનું સમીકરણ સમય સાથે બદલાતી પરિસ્થિતિઓ માટે માન્ય છે પરંતુ સ્થિર પરિસ્થિતિઓ માટે માન્ય નથી?

કયા વૈજ્ઞાનિકે પ્રાયોગિક રીતે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોનું અસ્તિત્વ સાબિત કર્યું?

મેક્સવેલના સમીકરણો પરથી તારણો લખો.

સ્થાનભ્રંશ પ્રવાહ (displacement current) ની અસર શું છે?

$2.5 \mu \text{F}$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચે સમય સાથે બદલાતો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવામાં આવે છે. કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચેના માધ્યમનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $1$ છે. તે કેપેસીટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં $0.25 \text{ mA}$ નો તત્કાલિન સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે. વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતમાં થતા ફેરફારનો દર . . . . . . $\text{V s}^{-1}$ હશે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo