एक अनंत लंबे तार का रेखीय आवेश घनत्व lambda = | vedclass

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Question

(D) गाउस के नियम के अनुसार, एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\phi = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।तार घन के दो अधिकत

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$2.16$

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(D) गाउस के नियम के अनुसार, एक बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\phi = \frac{q_{enc}}{\varepsilon_0}$ द्वारा दिया जाता है।तार घन के दो अधिकतम दूरी वाले कोनों से गुजरता है, जिसका अर्थ है कि यह घन के मुख्य विकर्ण (body diagonal) के अनुदिश गुजरता है।$a$ भुजा वाले घन के मुख्य विकर्ण की लंबाई $L = \sqrt{3}a$ होती है।यहाँ $a = \sqrt{3} \ cm = \sqrt{3} 	imes 10^{-2} \ m$ दिया गया है, इसलिए घन के अंदर तार की लंबाई $L = \sqrt{3} 	imes (\sqrt{3} 	imes 10^{-2} \ m) = 3 	imes 10^{-2} \ m$ होगी।घन द्वारा घिरा हुआ आवेश $q_{enc} = \lambda \cdot L = (2 	imes 10^{-9} \ C/m) 	imes (3 	imes 10^{-2} \ m) = 6 	imes 10^{-11} \ C$ है।$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 	imes 10^9$ का उपयोग करने पर, हमें $\frac{1}{\varepsilon_0} = 36 \pi 	imes 10^9$ प्राप्त होता है।अतः, फ्लक्स $\phi = q_{enc} \cdot \frac{1}{\varepsilon_0} = (6 	imes 10^{-11}) 	imes (36 \pi 	imes 10^9) = 216 \pi 	imes 10^{-2} = 2.16 \pi \ Nm^2 C^{-1}$ है।इस प्रकार, $x = 2.16 \pi$।

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