चित्र में एक चालक से बना गोलीय कोश दर्शाया गया है। इसकी आंतरिक त्रिज्या $a$ और बाहरी त्रिज्या $b$ है,और इस पर कुल आवेश $Q$ है। इसके केंद्र पर चित्रानुसार एक द्विध्रुव $\vec{P}$ स्थित है। इस स्थिति में,

$l$ भुजा वाले एक घन से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\phi$ है,जिसमें एक आवेश परिबद्ध है। यदि घन की भुजा को $\frac{2}{3} l$ कर दिया जाए और घन में परिबद्ध आवेश को दोगुना कर दिया जाए,तो विद्युत फ्लक्स का मान क्या होगा?

विद्युत क्षेत्र रेखाओं और विद्युत क्षेत्र के परिमाण की व्याख्या कीजिए।

$x$-अक्ष पर दो अलग-अलग बिंदुओं पर स्थित दो आवेशों $Q_1$ और $Q_2$ के निकाय के लिए कुछ विद्युत क्षेत्र रेखाएं चित्र में दिखाई गई हैं। ये रेखाएं दर्शाती हैं कि:-

विद्युत फ्लक्स (Electric flux) को समझाइए।

समान लंबाई $\ell$ के दो समाक्षीय चालक बेलन,जिनकी त्रिज्याएँ $\sqrt{2} R$ और $2 R$ हैं,चित्र $1$ में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। आंतरिक बेलन पर आवेश $Q$ है और बाहरी बेलन भू-संपर्कित (grounded) है। बेलनों के बीच के वलयाकार क्षेत्र में $\kappa=5$ परावैद्युतांक वाला पदार्थ भरा है। बेलनों की उभयनिष्ठ अक्ष से $R$ दूरी पर समान लंबाई $\ell$ का एक काल्पनिक समतल मानिए। यह समतल बेलनों की अक्ष के समानांतर है। इस व्यवस्था का अनुप्रस्थ काट चित्र $2$ में दिखाया गया है। किनारों के प्रभावों को नगण्य मानते हुए,समतल से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है ($\epsilon_0$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है):