समान लंबाई $\ell$ के दो समाक्षीय चालक बेलन,जिनकी त्रिज्याएँ $\sqrt{2} R$ और $2 R$ हैं,चित्र $1$ में दिखाए अनुसार रखे गए हैं। आंतरिक बेलन पर आवेश $Q$ है और बाहरी बेलन भू-संपर्कित (grounded) है। बेलनों के बीच के वलयाकार क्षेत्र में $\kappa=5$ परावैद्युतांक वाला पदार्थ भरा है। बेलनों की उभयनिष्ठ अक्ष से $R$ दूरी पर समान लंबाई $\ell$ का एक काल्पनिक समतल मानिए। यह समतल बेलनों की अक्ष के समानांतर है। इस व्यवस्था का अनुप्रस्थ काट चित्र $2$ में दिखाया गया है। किनारों के प्रभावों को नगण्य मानते हुए,समतल से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है ($\epsilon_0$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता है):

  • A
    $\frac{ Q }{30 \epsilon_0}$
  • B
    $\frac{ Q }{60 \epsilon_0}$
  • C
    $\frac{ Q }{15 \epsilon_0}$
  • D
    $\frac{ Q }{120 \epsilon_0}$

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$R$ त्रिज्या और $Q$ आवेश वाला एक गोला,$2R$ त्रिज्या वाले एक संकेंद्रित काल्पनिक गोले के अंदर रखा गया है। काल्पनिक गोले से संबद्ध फ्लक्स है

एक अनंत,समान रूप से आवेशित शीट जिसकी पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है,चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या वाली एक गोलीय गॉसियन सतह को उसके केंद्र से $x$ दूरी पर काटती है। गॉसियन सतह से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\Phi$ क्या है?

$4$ के परावैद्युतांक वाले माध्यम में रखे $8 \ C$ के धनात्मक आवेश से निकलने वाला फ्लक्स है

एक अनंत लंबाई का पतला अचालक तार $z$-अक्ष के समानांतर है और इसमें एकसमान रेखीय आवेश घनत्व $\lambda$ है। यह $R$ त्रिज्या वाले एक पतले अचालक गोलाकार कोश को इस प्रकार काटता है कि चाप $PQ$ गोलाकार कोश के केंद्र $O$ पर $120^{\circ}$ का कोण बनाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मुक्त स्थान की विद्युतशीलता $\epsilon_0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ कोश से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\sqrt{3} R \lambda / \epsilon_0$ है
$(B)$ कोश की सतह पर सभी बिंदुओं पर विद्युत क्षेत्र का $z$-घटक शून्य है
$(C)$ कोश से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\sqrt{2} R \lambda / \epsilon_0$ है
$(D)$ विद्युत क्षेत्र सभी बिंदुओं पर कोश की सतह के लंबवत है

$a$ भुजा वाले वर्ग के केंद्र से $a/2$ दूरी पर ऊपर की ओर एक बिंदु आवेश $q$ रखा गया है। वर्ग से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स कितना होगा?

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