$1\;cm$ लंबी एक वस्तु को एक दर्पण के सामने $4\;cm$ की दूरी पर रखा गया है। $3\;cm$ ऊँचाई का सीधा प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए किसकी आवश्यकता होगी?

यदि वृत्त $x^2+y^2=p^2$ पर स्थित किसी बिंदु का वृत्त $x^2+y^2=q^2$ के सापेक्ष ध्रुवीय (polar),वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को स्पर्श करता है,तो $p, q, r$ किसमें हैं?

विभिन्न पदार्थों की लेकिन समान मोटाई वाली दो स्लैब $A$ और $B$ को एक संयुक्त स्लैब बनाने के लिए सिरे से सिरे तक जोड़ा जाता है। $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $k_1$ और $k_2$ है। संयुक्त स्लैब के आर-पार $12^{\circ} C$ का स्थिर तापमान अंतर बनाए रखा जाता है। यदि $k_1 = \frac{k_2}{2}$ है,तो स्लैब $A$ के आर-पार तापमान अंतर क्या है ($^{\circ} C$ में)?

विटामिन $B_{12}$ में उपस्थित धातु आयन है

जब हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन तीसरी कक्षा से दूसरी कक्षा में कूदता है,तो उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य $\lambda_0$ होती है। जब इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु की चौथी कक्षा से दूसरी कक्षा में कूदता है,तो उत्सर्जित विकिरण की तरंग दैर्ध्य क्या होगी?

तापमान $T$ पर एक गैस मिश्रण में $2$ मोल ऑक्सीजन और $4$ मोल आर्गन है। सभी कंपन मोड (vibrational modes) की उपेक्षा करते हुए,निकाय की कुल आंतरिक ऊर्जा क्या होगी ($, RT$ में)?