एक वस्तु को पृथ्वी से $R$ ऊँचाई से गिरने दिया जाता है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए,पृथ्वी की सतह से टकराते समय इसका वेग क्या होगा?

एक क्षुद्रग्रह (asteroid) सीधे पृथ्वी के केंद्र की ओर बढ़ रहा है। जब यह पृथ्वी के केंद्र से $10 R$ ($R$ पृथ्वी की त्रिज्या है) की दूरी पर होता है,तो इसकी गति $12 \; km/s$ होती है। पृथ्वी के वायुमंडल के प्रभाव की उपेक्षा करते हुए,जब यह पृथ्वी की सतह से टकराएगा तो क्षुद्रग्रह की गति क्या होगी? (पृथ्वी से पलायन वेग $11.2 \; km/s$ है)। अपना उत्तर $km/s$ में निकटतम पूर्णांक में दें।

एक पिंड जो शुरू में $R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई पर स्थिर है,पृथ्वी की ओर मुक्त रूप से गिरता है। पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर उसका वेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान को पृथ्वी की सतह से पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊँचाई $h$ तक ले जाने में किया गया कार्य है

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह से $R$ ऊँचाई से गिरता है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। जमीन पर पहुँचने पर पिंड द्वारा प्राप्त वेग क्या है? (पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ है)

एक वस्तु को पृथ्वी की सतह से $u = \sqrt{Rg}$ वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई ज्ञात कीजिए।