એક પદાર્થ સુરેખ પથ પર અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. નીચેનું કોષ્ટક વિવિધ સમયના અંતરાલો પર પદાર્થનો વેગ દર્શાવે છે.
સમય $(s)$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$
વેગ $(m s^{-1})$$2$$4$$6$$8$$10$$12$$14$

આલેખ દોરો.
આલેખ પરથી:
$(i)$ $2.5 \ s$ ના અંતે પદાર્થનો વેગ શોધો.
$(ii)$ પ્રવેગની ગણતરી કરો.
$(iii)$ છેલ્લા $4 \ s$ માં કપાયેલું અંતર શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ વેગ-સમયના આલેખનું અવલોકન કરતા, $t = 2.5 \ s$ સમયે, વેગ $7 \ m s^{-1}$ છે।
$(ii)$ પ્રવેગ $(a)$ એ વેગ-સમયના આલેખનો ઢાળ છે।
$a = \frac{v - u}{t} = \frac{14 - 2}{6 - 0} = \frac{12}{6} = 2 \ m s^{-2}$.
$(iii)$ છેલ્લા $4 \ s$ માં ($t = 2 \ s$ થી $t = 6 \ s$ સુધી) કપાયેલું અંતર એ આ સમયગાળા દરમિયાન વેગ-સમયના આલેખ નીચે ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.
આ ક્ષેત્રફળ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ બનાવે છે, જ્યાં સમાંતર બાજુઓ $t = 2 \ s$ $(6 \ m s^{-1})$ અને $t = 6 \ s$ $(14 \ m s^{-1})$ પરના વેગ છે, અને ઊંચાઈ એ સમયગાળો $(6 - 2 = 4 \ s)$ છે।
$S = \text{Area of trapezium } ABCD = \frac{1}{2} \times (\text{sum of parallel sides}) \times (\text{height})$
$S = \frac{1}{2} \times (6 + 14) \times 4 = \frac{1}{2} \times 20 \times 4 = 40 \ m$.

Explore More

Similar Questions

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. અડધા વર્તુળ પછી તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

એક સાયકલ સવાર $105 \, m$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર એક ચક્કર $5 \, \text{મિનિટ}$ માં પૂર્ણ કરે છે. તેની ઝડપની ગણતરી કરો. ($m/s$ માં)

નીચેના દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ભૌતિક રાશિઓના નામ આપો:
$(i)$ અંતર$-$સમયના આલેખનો ઢાળ.
$(ii)$ વેગ$-$સમયના આલેખની નીચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ.
$(iii)$ વેગ$-$સમયના આલેખનો ઢાળ.

અંતર અને સ્થાનાંતરની વ્યાખ્યા આપો. એક પદાર્થ $176 \, m$ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળાકાર બગીચાની આસપાસ $4$ મિનિટમાં એક પૂર્ણ ચક્ર પૂર્ણ કરે છે. $6$ મિનિટ પછી પદાર્થનું સ્થાનાંતર શોધો.

$(a)$ પ્રવેગની વ્યાખ્યા આપો.
$(b)$ એક પથ્થર અચળ ઝડપે વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે. પથ્થરની ગતિનો પ્રકાર જણાવો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo