$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले द्रव्यमानहीन तार के सिरे पर लटकाया गया है। तार के पदार्थ का यंग मापांक $Y$ है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे खींचा जाता है,तो ऊर्ध्वाधर दिशा में इसके दोलन की आवृत्ति क्या होगी?

  • A
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{YA}{mL}}$
  • B
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{YL}{mA}}$
  • C
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{mA}{YL}}$
  • D
    $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{mL}{YA}}$

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$1 \,kg$ भार का एक लोड $3 \,mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल और $10^{11} \,N/m^2$ यंग मापांक वाले स्टील के तार के एक सिरे से जुड़ा है। दूसरा सिरा दीवार पर एक हुक से लंबवत लटका हुआ है, फिर लोड को क्षैतिज रूप से खींचकर छोड़ा जाता है। जब लोड अपनी सबसे निचली स्थिति से गुजरता है, तो लंबाई में आंशिक परिवर्तन क्या होगा? $(g = 10 \,m/s^2)$

$1 \,m$ लंबाई के स्टील के तार का अधिकतम विस्तार क्या होगा यदि स्टील की प्रत्यास्थता सीमा (elastic limit) और उसका यंग मापांक (Young's modulus) क्रमशः $8 \times 10^8 \,N \,m^{-2}$ और $2 \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$ हैं ($\,mm$ में)?

चित्र में दिखाए अनुसार $2 \ kg$ और $4 \ kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक चिकनी घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। तार की त्रिज्या $4.0 \times 10^{-5} \ m$ है और धातु का यंग मापांक $2.0 \times 10^{11} \ N/m^2$ है। तार में उत्पन्न अनुदैर्ध्य विकृति (longitudinal strain) $\frac{1}{\alpha \pi}$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए। [$g = 10 \ m/s^2$ का प्रयोग करें]

$1.0 \ m$ लंबाई और $0.50 \ cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ पर विचार करें। छड़ के निचले सिरे से $500 \ kg$ का एक प्लेटफॉर्म लटका हुआ है। छड़ के वजन को नजरअंदाज करते हुए, तनाव के कारण छड़ में होने वाली वृद्धि (elongation) ज्ञात कीजिए। यंग मापांक (Young's modulus) $10^{11} \ Pa$ और $g = 10 \ m \ s^{-2}$ लें। ($mm$ में)

कौन अधिक प्रत्यास्थ (elastic) है: रबर या स्टील?

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