$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $L$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા દળરહિત તારના છેડે લટકાવેલ છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો આ દળને સહેજ નીચે ખેંચવામાં આવે,તો ઉર્ધ્વ દિશામાં તેના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે?

જ્યારે સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગના છેડે વજન લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં થતો વધારો શેના પર આધાર રાખે છે?

$1 \,kg$ વજનનો એક ભાર $3 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $10^{11} \,N/m^2$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા સ્ટીલના તારના એક છેડે લટકાવેલ છે. બીજો છેડો દીવાલ પરના હૂક સાથે ઊભી રીતે લટકાવેલ છે, ત્યારબાદ ભારને આડા ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે ભાર તેના સૌથી નીચલા સ્થાનેથી પસાર થાય ત્યારે લંબાઈમાં થતો આંશિક ફેરફાર કેટલો હશે? $(g = 10 \,m/s^2)$

$2\, m$ લંબાઈનો એક તાર $10\, cm^3$ તાંબામાંથી બનાવવામાં આવ્યો છે. તેના પર બળ $F$ લગાડતા તેની લંબાઈમાં $2\, mm$ નો વધારો થાય છે. સમાન કદના તાંબામાંથી $8\, m$ લંબાઈનો બીજો તાર બનાવવામાં આવે છે. જો તેના પર સમાન બળ $F$ લગાડવામાં આવે,તો તેની લંબાઈમાં કેટલો વધારો થશે? (સેમી માં)

સ્ટીલની પ્રમાણસર મર્યાદા (proportional limit) $8 \times 10^8 \, N/m^2$ છે અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $2 \times 10^{11} \, N/m^2$ છે. એક મીટર લાંબા સ્ટીલના તારને તેની સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદા ઓળંગ્યા વગર આપી શકાતી મહત્તમ લંબાઈમાં વધારો (elongation) ...... $mm$ છે.

એક વિદ્યાર્થી સિયર્લની પદ્ધતિ દ્વારા $2 \,m$ લાંબા તારનો યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કરવા માટે પ્રયોગ કરે છે. એક ચોક્કસ અવલોકનમાં, વિદ્યાર્થી તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $0.8 \,mm$ માપે છે, જેમાં $\pm 0.05 \,mm$ ની અનિશ્ચિતતા છે અને લોડ બરાબર $1.0 \,kg$ છે. વિદ્યાર્થી તારનો વ્યાસ $0.4 \,mm$ માપે છે, જેમાં $\pm 0.01 \,mm$ ની અનિશ્ચિતતા છે। $g=9.8 \,m/s^2$ (ચોક્કસ) લો. અવલોકન પરથી મળેલ યંગ મોડ્યુલસ છે: