$2m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $100 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta = \sin^{-1}(3/5)$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ, પદાર્થ સમાન દળ $m$ ના બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે અને પ્રથમ ટુકડો સ્થિર થઈ જાય છે. પ્રક્ષેપણ બિંદુ અને બીજા ટુકડાના લેન્ડિંગ બિંદુ વચ્ચેનું અંતર (મીટરમાં) શોધો $(g = 10 \ m/s^2)$.

કણોના તંત્ર માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લખો.

$200\, g$ દળનો એક ગોળો $4\, kg$ દળની બંદૂકમાંથી વિસ્ફોટ દ્વારા બહાર ફેંકાય છે જે $1.05\, kJ$ ઉર્જા ઉત્પન્ન કરે છે. ગોળાનો પ્રારંભિક વેગ .............. $m/s$ છે.

તમે એક ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર છો. જો સપાટી પર ધક્કો મારીને કોઈ સમક્ષિતિજ બળ લગાવી શકાતું ન હોય,તો તમે ત્યાંથી કેવી રીતે બહાર નીકળી શકો?

એક અલગ રેલ કાર જે શરૂઆતમાં $v_0$ ઝડપ સાથે સીધા,ઘર્ષણરહિત,સમતલ ટ્રેક પર ગતિ કરી રહી છે,તેમાં મોટી માત્રામાં રેતી છે. કારના તળિયે આવેલ રિલીઝ વાલ્વમાં ખામી સર્જાય છે,અને રેતી રેલ કારની સાપેક્ષમાં સીધી નીચે પડવા લાગે છે. શું આ પ્રક્રિયામાં વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે?

$100\, kg$ દળની એક બગી ઘર્ષણરહિત આડા ટ્રેક પર ગતિ કરવા માટે મુક્ત છે. $50\, kg$ દળના બે માણસો બગી પર ઉભા છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. માણસો બગીની સાપેક્ષ $10\, m/s$ ના વેગથી બગી પરથી કૂદકો મારે છે. એક પરિસ્થિતિમાં,માણસો એક પછી એક કૂદકો મારે છે. બીજી પરિસ્થિતિમાં,માણસો એકસાથે કૂદકો મારે છે. બંને કિસ્સાઓમાં બગીના રિકોઈલ વેગનો ગુણોત્તર શું છે?