$0.2 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु $X$-अक्ष के अनुदिश $\frac{25}{\pi} \, Hz$ की आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करती है। $x = 0.04 \, m$ की स्थिति पर,वस्तु की गतिज ऊर्जा $0.5 \, J$ और स्थितिज ऊर्जा $0.4 \, J$ है। मीटर में दोलन का आयाम कितना होगा?

मान लीजिए कि $\overline{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ और $\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}$ है। मान लीजिए $\overline{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $|\overline{c}-\overline{a}|=3$,$|(\overline{a} \times \overline{b}) \times \overline{c}|=3$ और $\overline{c}$ तथा $\overline{a} \times \overline{b}$ के बीच का कोण $30^{\circ}$ है,तो $\overline{a} \cdot \overline{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $NPN$ ट्रांजिस्टर में,$10^{-6} \, s$ में $10^{10}$ इलेक्ट्रॉन उत्सर्जक (emitter) क्षेत्र में प्रवेश करते हैं। यदि $2\%$ इलेक्ट्रॉन आधार (base) क्षेत्र में खो जाते हैं,तो संग्राहक (collector) धारा और धारा प्रवर्धन गुणांक $(\beta)$ क्रमशः क्या होंगे?

मान लीजिए $\vec{p} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + a\hat{k}$,$\vec{q} = b\hat{i} + 5\hat{j} - \hat{k}$,और $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}$ है। यदि $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}$ समतलीय हैं और $\vec{p} \cdot \vec{q} = 20$ है,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ क्या है?

$0.2 \ M \ FeSO_4$ विलयन के ऑक्सीकरण के लिए,इसमें से $1 \ \text{घंटे}$ के लिए $0.965 \ A$ विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है। ऑक्सीकृत हुए विलयन का आयतन $mL$ में है:

यदि $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ और $6^x=7^{x+4}$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?