विराम अवस्था में स्थित लिफ्ट की छत से लटके हु | vedclass

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Question

(B) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{eff}}}$ द्वारा दिया जाता है।विराम अवस्था में लिफ्ट के लिए, $g_{eff} = g$, इसलिए $T_1 = 2\pi \sqrt

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$T_1 = \frac{\sqrt{2}T_2T_3}{\sqrt{T_2^2 + T_3^2}}$

Vedclass · Answer

(B) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g_{eff}}}$ द्वारा दिया जाता है।विराम अवस्था में लिफ्ट के लिए, $g_{eff} = g$, इसलिए $T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$।जब लिफ्ट $a$ त्वरण के साथ ऊपर जाती है, तो $g_{eff} = g + a$, इसलिए $T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g+a}}$।जब लिफ्ट $a$ त्वरण के साथ नीचे जाती है, तो $g_{eff} = g - a$, इसलिए $T_3 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g-a}}$।समीकरणों का वर्ग करने पर, हमें $T_2^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g+a}$ और $T_3^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g-a}$ प्राप्त होता है।व्युत्क्रम लेने पर: $\frac{1}{T_2^2} = \frac{g+a}{4\pi^2 l}$ और $\frac{1}{T_3^2} = \frac{g-a}{4\pi^2 l}$।इनका योग करने पर: $\frac{1}{T_2^2} + \frac{1}{T_3^2} = \frac{g+a+g-a}{4\pi^2 l} = \frac{2g}{4\pi^2 l} = \frac{2}{T_1^2}$।अतः, $\frac{T_3^2 + T_2^2}{T_2^2 T_3^2} = \frac{2}{T_1^2}$, जिसका अर्थ है $T_1^2 = \frac{2T_2^2 T_3^2}{T_2^2 + T_3^2}$।वर्गमूल लेने पर, हमें $T_1 = \frac{\sqrt{2}T_2T_3}{\sqrt{T_2^2 + T_3^2}}$ प्राप्त होता है।

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