એક નિષ્પક્ષ સિક્કો ઉછાળતા છાપ (H) મળે તો 2 પો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $H$ એ છાપ અને $T$ એ કાંટો દર્શાવે છે. મળતા પોઈન્ટ $H$ માટે $2$ અને $T$ માટે $1$ છે. જ્યારે ત્રણ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે, ત્યારે ધારો કે $n_H$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $H$ એ છાપ અને $T$ એ કાંટો દર્શાવે છે. મળતા પોઈન્ટ $H$ માટે $2$ અને $T$ માટે $1$ છે. જ્યારે ત્રણ સિક્કા ઉછાળવામાં આવે, ત્યારે ધારો કે $n_H$ એ છાપની સંખ્યા છે અને $n_T$ એ કાંટાની સંખ્યા છે. કુલ પોઈન્ટ $S = 2n_H + 1n_T$. $n_H + n_T = 3$ હોવાથી, $n_T = 3 - n_H$ મળે. આ કિંમત મૂકતા, $S = 2n_H + (3 - n_H) = n_H + 3$. $S$ એકી સંખ્યા હોય તે માટે $n_H + 3$ એકી હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે $n_H$ બેકી સંખ્યા હોવી જોઈએ. $n_H$ ની શક્ય કિંમતો $0$ અને $2$ છે. કિસ્સો $1$: $n_H = 0$ (બધા કાંટા). સંભાવના $\binom{3}{0} (\frac{1}{2})^0 (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$ છે. કિસ્સો $2$: $n_H = 2$ (બે છાપ, એક કાંટો). સંભાવના $\binom{3}{2} (\frac{1}{2})^2 (\frac{1}{2})^1 = 3 	imes \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$ છે. કુલ સંભાવના $\frac{1}{8} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ થાય.

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X \sim B\left(n=5, p=\frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $P(2 < X < 4) = $

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.96$ હોય?

$5$ પ્રયત્નો માટે દ્વિપદી વિતરણના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો $1.8$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module