એક વિદ્યુતભાર રહિત ધાતુનો ગોળો બે વિદ્યુતભારીત પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ કેવી દેખાશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વિદ્યુતભારીત કવચ પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. ધારો કે $h$ ઊંચાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બંધ નળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\Phi$ છે,જેનું કેન્દ્ર કવચના કેન્દ્ર સાથે સંપાત થાય છે. નળાકારનું કેન્દ્ર તેની અક્ષ પરનું એવું બિંદુ છે જે તેની ઉપરની અને નીચેની સપાટીથી સમાન અંતરે છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે? [$\epsilon_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી છે]
$(1)$ જો $h > 2R$ અને $r > R$ હોય,તો $\Phi = \frac{Q}{\epsilon_0}$
$(2)$ જો $h < \frac{8R}{5}$ અને $r = \frac{3R}{5}$ હોય,તો $\Phi = 0$
$(3)$ જો $h > 2R$ અને $r = \frac{4R}{5}$ હોય,તો $\Phi = \frac{2Q}{5\epsilon_0}$
$(4)$ જો $h > 2R$ અને $r = \frac{3R}{5}$ હોય,તો $\Phi = \frac{Q}{5\epsilon_0}$

સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$(1)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ઘનતા આપેલ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $E$ ના મૂલ્યથી સ્વતંત્ર છે.
$(2)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓની ઘનતા આપેલ બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ $E$ ના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(3)$ વાસ્તવમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનું અસ્તિત્વ નથી. તે માત્ર વિદ્યુતક્ષેત્રની આલેખીય રજૂઆત છે.
$(4)$ વાસ્તવમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓનું અસ્તિત્વ છે.

$10 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લેટને $2 \sqrt{3} \times 10^5 \,NC^{-1}$ ના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે, જે વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો પ્લેટમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ શોધો.

$Q$ $\mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર એક સમઘનના કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની એક સપાટી અને બે સામસામેની સપાટીઓમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ અનુક્રમે કેટલું હશે?

ખોટું વિધાન પસંદ કરો.