विराम अवस्था में एक अस्थिर भारी नाभिक दो नाभिकों में टूट जाता है जो $8:27$ के अनुपात में वेग के साथ दूर जाते हैं। नाभिकों की त्रिज्याओं का अनुपात (गोलाकार मानते हुए) क्या है?

एवोगैड्रो संख्या $6 \times 10^{23}$ है। $14 \, g$ $_6C^{14}$ में प्रोटॉन,न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या कितनी होगी?

कथन $(A):$ प्रोटॉन-प्रोटॉन $(f_{pp})$, प्रोटॉन-न्यूट्रॉन $(f_{pn})$ और न्यूट्रॉन-न्यूट्रॉन $(f_{nn})$ के बीच कार्य करने वाले बल इस प्रकार हैं कि $f_{pp} < f_{pn} = f_{nn}$.
कारण $(R):$ दो प्रोटॉनों के बीच स्थिर-वैद्युत प्रतिकर्षण बल उनके बीच के शुद्ध नाभिकीय बल को कम कर देता है।

निम्नलिखित दो कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें और नीचे दिए गए सही उत्तर की पहचान करें:
$A$. नाभिकीय घनत्व सभी नाभिकों के लिए समान होता है।
$B$. नाभिक की त्रिज्या $R$ और इसके द्रव्यमान संख्या $A$ के बीच संबंध $\sqrt{A} \propto R^{1 / 6}$ है।

एल्युमिनियम नाभिक $(A=27)$ के अनुमानित आयतन की गणना करें।
$\text{Use } (R_0 \simeq 1.0 \times 10^{-15} \ m, \pi \simeq 3)$.

एक नाभिक ${ }_{30}^{60} X$ पर विचार करें। इसका अनुमानित घनत्व क्या है? ($1 \text{ amu} = 1.6 \times 10^{-27} \text{ kg}$, $R_0 = 1.2 \times 10^{-15} \text{ m}$ लें)