एक कलश में $8$ लाल और $5$ सफेद गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। तो, दोनों रंगों की गेंदें निकलने की प्रायिकता क्या है?

$r$ त्रिज्या वाले एक वृत्त की परिधि पर दो बिंदु यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। उन दो बिंदुओं के बीच की दूरी कम से कम $r$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $4$ लाल और $4$ नीली गेंदें हैं। थैले से एक-एक करके चार गेंदें निकाली जाती हैं। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि निकाली गई गेंदें एकांतर रंगों की हैं।

यदि एक सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है,तो चित (head) के विषम बार आने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है जहाँ $\omega \neq 1$ है। एक निष्पक्ष पासे को तीन बार फेंका जाता है। यदि पासे पर प्राप्त संख्याएँ $r_1, r_2$ और $r_3$ हैं,तो $\omega^{r_1} + \omega^{r_2} + \omega^{r_3} = 0$ होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $7$ समान सफेद गेंदें और $3$ समान काली गेंदें एक पंक्ति में यादृच्छिक रूप से व्यवस्थित की जाती हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि कोई भी दो काली गेंदें एक साथ न हों?