सावधानीपूर्वक उत्तर दें:
$(a)$ $Q_{1}$ और $Q_{2}$ आवेश वाले दो बड़े चालक गोलों को एक-दूसरे के करीब लाया जाता है। क्या उनके बीच स्थिर-विद्युत बल का परिमाण ठीक $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ उनके केंद्रों के बीच की दूरी है?
$(b)$ यदि कूलम्ब का नियम $1/r^{2}$ के बजाय $1/r^{3}$ पर निर्भर करता,तो क्या गॉस का नियम अभी भी सत्य होता?
$(c)$ एक छोटा परीक्षण आवेश एक स्थिर-विद्युत क्षेत्र विन्यास में एक बिंदु पर विराम अवस्था में छोड़ा जाता है। क्या यह उस बिंदु से गुजरने वाली क्षेत्र रेखा के साथ यात्रा करेगा?
$(d)$ इलेक्ट्रॉन की पूर्ण वृत्ताकार कक्षा में नाभिक के क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य क्या है? यदि कक्षा दीर्घवृत्ताकार हो तो क्या होगा?
$(e)$ हम जानते हैं कि आवेशित चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र असतत (discontinuous) होता है। क्या वहां विद्युत विभव भी असतत होता है?
$(f)$ आप एक अकेले चालक की धारिता को क्या अर्थ देंगे?
$(g)$ एक संभावित कारण का अनुमान लगाएं कि पानी का परावैद्युतांक (dielectric constant) $(=80)$ अभ्रक (mica) $(=6)$ से इतना अधिक क्यों है?

(A) नहीं,बल का मान ठीक $Q_{1} Q_{2} / 4 \pi \varepsilon_{0} r^{2}$ द्वारा नहीं दिया जाता है क्योंकि जब उन्हें करीब लाया जाता है तो प्रेरण के कारण गोलों पर आवेश का वितरण असमान हो जाता है।
$(b)$ नहीं,गॉस का नियम सत्य नहीं होगा। गॉस का नियम व्युत्क्रम-वर्ग नियम ($1/r^{2}$ निर्भरता) का सीधा परिणाम है।
$(c)$ जरूरी नहीं। परीक्षण आवेश केवल तभी क्षेत्र रेखा के साथ यात्रा करेगा यदि क्षेत्र रेखा एक सीधी रेखा हो। यदि क्षेत्र रेखा वक्र है,तो बल (और त्वरण) वक्र के स्पर्शरेखीय होता है,लेकिन वेग उस दिशा में होना आवश्यक नहीं है।
$(d)$ दोनों स्थितियों में किया गया कार्य शून्य है। स्थिर-विद्युत बल एक संरक्षी बल है,और बंद पथ में किया गया कार्य हमेशा शून्य होता है।
$(e)$ नहीं,आवेशित चालक की सतह पर विद्युत विभव सतत (continuous) होता है। केवल विद्युत क्षेत्र ही असतत होता है।
$(f)$ एक अकेले चालक की धारिता को ऐसी प्रणाली की धारिता के रूप में परिभाषित किया जाता है जहाँ दूसरे चालक को अनंत पर माना जाता है।
$(g)$ पानी के अणुओं में स्थायी विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण होता है,जो उन्हें बाहरी विद्युत क्षेत्र के साथ संरेखित होने की अनुमति देता है,जिसके परिणामस्वरूप अभ्रक जैसे अध्रुवीय पदार्थों की तुलना में इसका परावैद्युतांक बहुत अधिक होता है।