अनुच्छेद में दी गई जानकारी के आधार पर सूचियों का उचित मिलान करके निम्नलिखित का उत्तर दें।
एक आदर्श एकपरमाणुक गैस पर ऊष्मागतिकी प्रक्रिया में,गैस द्वारा अवशोषित सूक्ष्म ऊष्मा $T \Delta X$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ निकाय का तापमान है और $\Delta X$ निकाय की ऊष्मागतिक मात्रा $X$ में सूक्ष्म परिवर्तन है। एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस के लिए,$X = \frac{3}{2} R \ln \left(\frac{T}{T_A}\right) + R \ln \left(\frac{V}{V_A}\right)$। यहाँ,$R$ गैस नियतांक है,$V$ गैस का आयतन है,$T_A$ और $V_A$ नियतांक हैं।
नीचे दी गई $List-I$ एक प्रक्रिया में शामिल कुछ राशियों को देती है और $List-II$ इन राशियों के कुछ संभावित मान देती है।
List-$I$List-$II$
$(I)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ में निकाय द्वारा किया गया कार्य$(P)$ $\frac{1}{3} R T_0 \ln 2$
$(II)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन$(Q)$ $\frac{1}{3} R T_0$
$(III)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3$ में निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा$(R)$ $R T_0$
$(IV)$ प्रक्रिया $1 \rightarrow 2$ में निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा$(S)$ $\frac{4}{3} R T_0$
$(T)$ $\frac{1}{3} R T_0 (3 + \ln 2)$
$(U)$ $\frac{5}{6} R T_0$

यदि एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस पर की गई प्रक्रिया $PV$-आरेख में दिखाए अनुसार है,जिसमें $P_0 V_0 = \frac{1}{3} R T_0$ है,तो सही मिलान है:
$(1)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow R, III \rightarrow P, IV \rightarrow U$
$(2)$ $I \rightarrow S, II \rightarrow R, III \rightarrow Q, IV \rightarrow T$
$(3)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow R, III \rightarrow S, IV \rightarrow U$
$(4)$ $I \rightarrow Q, II \rightarrow S, III \rightarrow R, IV \rightarrow U$
यदि एक मोल एकपरमाणुक आदर्श गैस पर प्रक्रिया $TV$-आरेख में दिखाए अनुसार है,जिसमें $P_0 V_0 = \frac{1}{3} R T_0$ है,तो सही मिलान है:
$(1)$ $I \rightarrow S, II \rightarrow T, III \rightarrow Q, IV \rightarrow U$
$(2)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow T, IV \rightarrow S$
$(3)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow Q, IV \rightarrow T$
$(4)$ $I \rightarrow P, II \rightarrow R, III \rightarrow T, IV \rightarrow P$
प्रश्न $(1)$ और $(2)$ के लिए उत्तर दें।

  • A
  • B
  • C
  • D

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एक द्वि-परमाणुक गैस को नियत दाब पर ऊष्मा दी जाती है। $\Delta Q: \Delta U: \Delta W$ का अनुपात है
[दिया है $\rightarrow \Delta Q=$ दी गई ऊष्मा,$\Delta U=$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन,$\Delta W$ $=$ किया गया कार्य]

आकृति एक आदर्श गैस के लिए $ABCDA$ चक्र के दौरान $P-V$ आलेख को दर्शाती है। भाग $ABC$ एक अर्धवृत्त है और $CDA$ एक दीर्घवृत्त का आधा भाग है। तो,
$(A)$ $A \rightarrow B$ पथ के दौरान प्रक्रिया समतापीय है
$(B)$ $B \rightarrow C \rightarrow D$ पथ के दौरान गैस से ऊष्मा बाहर निकलती है
$(C)$ $A \rightarrow B \rightarrow C$ पथ के दौरान किया गया कार्य शून्य है
$(D)$ $ABCDA$ चक्र में गैस द्वारा धनात्मक कार्य किया जाता है

यदि $dQ$, $dU$ और $dW$ क्रमशः एक द्वि-परमाणुक गैस द्वारा स्थिर दाब पर अवशोषित ऊष्मा ऊर्जा, आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और किया गया बाह्य कार्य हैं, तो $dW: dU: dQ$ का अनुपात क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

एक आदर्श एकपरमाणुक गैस को एक स्प्रिंग-लोडेड पिस्टन द्वारा एक क्षैतिज सिलेंडर में रखा गया है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। प्रारंभ में,गैस का तापमान $T_1$,दबाव $P_1$ और आयतन $V_1$ है और स्प्रिंग अपनी शिथिल अवस्था में है। फिर गैस को बहुत धीरे-धीरे तापमान $T_2$,दबाव $P_2$ और आयतन $V_2$ तक गर्म किया जाता है। इस प्रक्रिया के दौरान,पिस्टन $x$ दूरी तक बाहर की ओर बढ़ता है। पिस्टन और सिलेंडर के बीच घर्षण को नजरअंदाज करते हुए,सही कथन है/हैं:
$(A)$ यदि $V_2=2V_1$ और $T_2=3T_1$ है,तो स्प्रिंग में संचित ऊर्जा $\frac{1}{4}P_1V_1$ है।
$(B)$ यदि $V_2=2V_1$ और $T_2=3T_1$ है,तो आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $3P_1V_1$ है।
$(C)$ यदि $V_2=3V_1$ और $T_2=4T_1$ है,तो गैस द्वारा किया गया कार्य $\frac{7}{3}P_1V_1$ है।
$(D)$ यदि $V_2=3V_1$ और $T_2=4T_1$ है,तो गैस को दी गई ऊष्मा $\frac{41}{6}P_1V_1$ है।

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