कोई भी वृत्त रेखाओं x + sqrt{3}y = 1 और sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ है।चाप $PQ$ द्वारा केंद्र $C$ पर अंतरित कोण,परिधि पर किसी भी बिंदु पर जीवा $PQ$ द्वारा अंतरित कोण

Vedclass · Accepted Answer

$180$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ है।चाप $PQ$ द्वारा केंद्र $C$ पर अंतरित कोण,परिधि पर किसी भी बिंदु पर जीवा $PQ$ द्वारा अंतरित कोण का दोगुना होता है।रेखा $x + \sqrt{3}y = 1$ के लिए,ढाल $m_1 = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ है।रेखा $\sqrt{3}x - y = 2$ के लिए,ढाल $m_2 = \sqrt{3}$ है।चूंकि $m_1 	imes m_2 = (-\frac{1}{\sqrt{3}}) 	imes \sqrt{3} = -1$,इसलिए दोनों रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं।अतः,उनके प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ पर रेखाओं के बीच का कोण $90^o$ है।चूंकि रेखाएं लंबवत हैं,जीवा $PQ$ परिधि के बिंदु $A$ पर $90^o$ का कोण अंतरित करती है। वृत्त प्रमेय के अनुसार,चाप $PQ$ द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $2 	imes 90^o = 180^o$ होता है।इस प्रकार,जीवा $PQ$ वृत्त का व्यास है।

Similar Questions

यदि वृत्त $(x-2)^2+(y-3)^2=25$ और $25x^2+25y^2-40x-70y-160=0$ बिंदु $(\alpha, \beta)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,तो $\alpha+\beta=$

तीन वृत्तों $x^2 + y^2 = a^2$,$(x - c)^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + (y - b)^2 = a^2$ का मूलाक्ष केंद्र (Radical Center) ज्ञात कीजिए।

दो दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ और $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) कब काटते हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module