क्या ऐसी दो अपरिमेय संख्याएँ हैं जिनका योग और गुणनफल दोनों परिमेय हों? औचित्य सिद्ध कीजिए।

(N/A) हाँ,ऐसी अपरिमेय संख्याएँ मौजूद हैं।
माना दो अपरिमेय संख्याएँ $a = 3 + \sqrt{2}$ और $b = 3 - \sqrt{2}$ हैं।
योग: $(3 + \sqrt{2}) + (3 - \sqrt{2}) = 6$,जो एक परिमेय संख्या है।
गुणनफल: $(3 + \sqrt{2}) \times (3 - \sqrt{2}) = (3)^2 - (\sqrt{2})^2 = 9 - 2 = 7$,जो भी एक परिमेय संख्या है।
अतः,$3 + \sqrt{2}$ और $3 - \sqrt{2}$ दो ऐसी अपरिमेय संख्याएँ हैं जिनका योग और गुणनफल दोनों परिमेय हैं।