વક્રો y = sqrt{9 - x^2} અને x^2 + y^2 = 6x વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્રો $x^2 + y^2 = 9$ (કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $3$ વાળું વર્તુળ) અને $x^2 + y^2 - 6x = 0$ (કેન્દ્ર $(3,0)$ અને ત્રિજ્યા $3$ વાળું વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$3\left(\pi - \frac{\sqrt{3}}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્રો $x^2 + y^2 = 9$ (કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $3$ વાળું વર્તુળ) અને $x^2 + y^2 - 6x = 0$ (કેન્દ્ર $(3,0)$ અને ત્રિજ્યા $3$ વાળું વર્તુળ) છે.છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$x^2 + y^2 = 9$ ને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $9 - 6x = 0 \Rightarrow x = 3/2$.$x = 3/2$ માટે,$y^2 = 9 - (3/2)^2 = 9 - 9/4 = 27/4$,તેથી $y = \pm \frac{3\sqrt{3}}{2}$.બંને વક્રો વચ્ચેનો સામાન્ય વિસ્તાર $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે. વિસ્તાર $A = 2 \left[ \int_{0}^{3/2} \sqrt{6x - x^2} \, dx + \int_{3/2}^{3} \sqrt{9 - x^2} \, dx \right]$ દ્વારા મળે છે.આ સંકલનોની ગણતરી કરતા,આપણને $A = 2 \left[ \left( \frac{9\pi}{8} - \frac{9\sqrt{3}}{8} \right) + \left( \frac{9\pi}{4} - \frac{9\pi}{8} - \frac{3\sqrt{3}}{8} \right) \right] = 3\left( \pi - \frac{\sqrt{3}}{4} \right)$ મળે છે.

વક્રો $y = \sqrt{9 - x^2}$ અને $x^2 + y^2 = 6x$ વચ્ચેનો સામાન્ય વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વક્રો $x^{2}+y^{2}=8$ અને $y^{2}=2x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y-x=2$ અને $x^2=y$ દ્વારા બંધિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

પરવલયો $4y^2 = 9x$ અને $3x^2 = 16y$ ના સામાન્ય પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ છે...

ધારો કે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો પ્રદેશ $\{(x, y) \in R \times R : x > 0, y > \frac{1}{x}, 5x - 4y - 1 > 0, 4x + 4y - 17 < 0\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leq 1\}$ અને $\{y^2 \leq 1-x\}$ દ્વારા વર્ણવેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module