y = ln x,y = ln|x|,y = |ln x| और y = |ln|x|| | vedclass

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Question

(D) आइए वक्रों का विश्लेषण करें: $1$. $y = \ln x$,$x > 0$ के लिए परिभाषित है। $2$. $y = \ln|x|$,$x 
eq 0$ के लिए परिभाषित है। $x > 0$ के लिए,$y = \ln

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निर्धारित नहीं किया जा सकता

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(D) आइए वक्रों का विश्लेषण करें: $1$. $y = \ln x$,$x > 0$ के लिए परिभाषित है। $2$. $y = \ln|x|$,$x 
eq 0$ के लिए परिभाषित है। $x > 0$ के लिए,$y = \ln x$। $x $3$. $y = |\ln x|$,$x > 0$ के लिए परिभाषित है। $4$. $y = |\ln|x||$,$x 
eq 0$ के लिए परिभाषित है। इन वक्रों को आलेखित करने पर,हम देखते हैं कि $x > 0$ के लिए,वक्र $y = \ln x$,$y = \ln x$,$y = |\ln x|$,और $y = |\ln x|$ हैं। विशेष रूप से,$x \in (0, 1)$ के लिए,$\ln x $x \in (1, \infty)$ के लिए,$\ln x > 0$,इसलिए $|\ln x| = \ln x$। हालाँकि,प्रश्न इन चार वक्रों द्वारा घिरे क्षेत्रफल के बारे में पूछता है। चूँकि $x > 0$ के लिए $y = \ln x$ और $y = \ln|x|$ समान हैं,और $x > 0$ के लिए $y = |\ln x|$ और $y = |\ln|x||$ समान हैं,इसलिए यह क्षेत्र मानक अर्थ में परिबद्ध नहीं है क्योंकि वक्र एक-दूसरे पर संपाती होते हैं या कार्तीय तल में कोई सीमित बंद क्षेत्र बनाए बिना अनंत तक विस्तारित होते हैं। अतः,क्षेत्रफल को एक निश्चित मान के रूप में निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

$y = \ln x$,$y = \ln|x|$,$y = |\ln x|$ और $y = |\ln|x||$ वक्रों द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल कितना है?

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