A, B, C અને D શિરોબિંદુઓ ધરાવતા લંબચોરસનું ક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) લંબચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે:$\overrightarrow{OA} = -\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}, \overr

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) લંબચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે:$\overrightarrow{OA} = -\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}, \overrightarrow{OB} = \hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$$\overrightarrow{OC} = \hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}, \overrightarrow{OD} = -\hat{i} - \frac{1}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$પાસેની બાજુઓ $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{BC}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = (1 - (-1))\hat{i} + (\frac{1}{2} - \frac{1}{2})\hat{j} + (4 - 4)\hat{k} = 2\hat{i}$$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB} = (1 - 1)\hat{i} + (-\frac{1}{2} - \frac{1}{2})\hat{j} + (4 - 4)\hat{k} = -\hat{j}$લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ તેની પાસેની બાજુઓના સદિશ ગુણાકારના માન જેટલું હોય છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{BC}|$$\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{BC} = (2\hat{i}) 	imes (-\hat{j}) = -2(\hat{i} 	imes \hat{j}) = -2\hat{k}$$|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{BC}| = |-2\hat{k}| = 2$આમ,લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $2$ ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

જેના વિકર્ણો $\frac{3}{2}i + \frac{1}{2}j - k$ અને $2i - 6j + 8k$ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$A(1, 1, 2)$, $B(2, 3, 5)$ અને $C(1, 5, 5)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

$a = 2i - 6j - 3k$ અને $b = 4i + 3j - k$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module