x cos alpha + y sin alpha = p,x cos alpha + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે સમાંતર રેખાઓની જોડી $L_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0, L_2: a_1x + b_1y + c_2 = 0$ અને $M_1: a_2x + b_2y + d_1 = 0, M_2: a_2x + b_2y + d_2 = 0$ દ્વાર

Vedclass · Accepted Answer

$|p - q| |r - s| |\csc(\alpha - \beta)|$

Vedclass · Answer

(A) બે સમાંતર રેખાઓની જોડી $L_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0, L_2: a_1x + b_1y + c_2 = 0$ અને $M_1: a_2x + b_2y + d_1 = 0, M_2: a_2x + b_2y + d_2 = 0$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{|c_1 - c_2| |d_1 - d_2|}{|a_1b_2 - a_2b_1|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં રેખાઓ:$x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$$x \cos \alpha + y \sin \alpha - q = 0$$x \cos \beta + y \sin \beta - r = 0$$x \cos \beta + y \sin \beta - s = 0$પ્રથમ સમાંતર રેખાઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર $d_1 = |p - q|$ છે.બીજી સમાંતર રેખાઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર $d_2 = |r - s|$ છે.રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \alpha - \beta$ છે.છેદ $|(\cos \alpha)(\sin \beta) - (\cos \beta)(\sin \alpha)| = |\sin(\beta - \alpha)| = |\sin(\alpha - \beta)|$ થાય.તેથી,$	ext{Area} = \frac{|p - q| |r - s|}{|\sin(\alpha - \beta)|} = |p - q| |r - s| |\csc(\alpha - \beta)|$.

Similar Questions

ચોરસનો એક વિકર્ણ $x$-અક્ષ છે. જો ચોરસનું એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ હોય,તો આ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી બાજુઓના સમીકરણો શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા હોય,તો તે કયા પ્રકારનો ત્રિકોણ ક્યારેય ન હોઈ શકે?

જો સીધી રેખાઓ $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ ઉગમબિંદુને લંબકેન્દ્ર તરીકે ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module