$y = \cos x$,$x = -\frac{\pi}{2}$ और $x = \frac{\pi}{2}$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . है।

प्रथम चतुर्थांश में वृत्त $x^2+y^2=16$ और रेखाओं $x=0$ तथा $x=4$ से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है। ($\pi$ में)

वक्र $y=\log x$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x=1, x=e$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

मान लीजिए $S(\alpha) = \{(x,y) : y^2 \leq x, 0 \leq x \leq \alpha\}$ और $A(\alpha)$ क्षेत्र $S(\alpha)$ का क्षेत्रफल है। यदि किसी $\lambda, 0 < \lambda < 4$ के लिए,$A(\lambda) : A(4) = 2 : 5$ है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $x=\alpha$ क्षेत्र $R=\{(x, y) \in \mathbb{R}^2: x^3 \leq y \leq x, 0 \leq x \leq 1\}$ के क्षेत्रफल को दो बराबर भागों में विभाजित करती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
$[A] \ 0 < \alpha \leq \frac{1}{2}$
$[B] \ \frac{1}{2} < \alpha < 1$
$[C] \ 2 \alpha^4 - 4 \alpha^2 + 1 = 0$
$[D] \ \alpha^4 + 4 \alpha^2 - 1 = 0$

वक्र $y = \cos x$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 0$ तथा $x = \pi$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।