3x^2-4xy+y^2=0 અને 2x-y=6 રેખાઓ દ્વારા બનતા ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2-4xy+y^2=0$ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3x^2-3xy-xy+y^2=0$ $\Rightarrow 3x(x-y)-y(x-y)=0$ $\Rightarrow (3x-y)(x-y)=0$.તેથી,બે

Vedclass · Accepted Answer

$36 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2-4xy+y^2=0$ છે.સમીકરણના અવયવ પાડતા: $3x^2-3xy-xy+y^2=0$ $\Rightarrow 3x(x-y)-y(x-y)=0$ $\Rightarrow (3x-y)(x-y)=0$.તેથી,બે રેખાઓ $L_1: 3x-y=0$ અને $L_2: x-y=0$ છે.ત્રીજી રેખા $L_3: 2x-y=6$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે:$1$. $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ: $(0,0)$.$2$. $L_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $3x-y=0$ અને $2x-y=6$. બાદબાકી કરતા $x=-6$,તેથી $y=-18$. બિંદુ $(-6, -18)$ છે.$3$. $L_2$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x-y=0$ અને $2x-y=6$. બાદબાકી કરતા $x=6$,તેથી $y=6$. બિંદુ $(6, 6)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2)|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |0(-18-6) + (-6)(6-0) + 6(0-(-18))| = \frac{1}{2} |0 - 36 + 108| = \frac{1}{2} |72| = 36 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$3x^2-4xy+y^2=0$ અને $2x-y=6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

જો $ax^2+6xy-2y^2=0$ એ લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે અને $9x^2+2hxy+4y^2=0$ $(h>0)$ એ સંપાતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો $h=$

બે જોડી રેખાઓ $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + my) = 0$ અને $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + my) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$6 x^2+13 x y+6 y^2=0$ અને $x+2 y+3=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $3x^2-5xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(2,1)$ હોય,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું છે?

જો ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી રેખા $2x + 3y = 6$ સાથે સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે,તો તે રેખાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module