નીચેના સંયોજનોને ન્યુક્લિયોફિલિક એડિશન પ્રતિક્રિયાઓ પ્રત્યેની પ્રતિક્રિયાશીલતાના ઘટતા ક્રમમાં ગોઠવો:
$(I) HCHO$
$(II) CH_3CHO$
$(III) CH_3COCH_3$
$(IV) CH_3CH_2COCH_2CH_3$

$C_4H_6$ માટે કેટલા ચક્રિય બંધારણ શક્ય છે?

બે ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટર $A$ અને $B$ ની કોઈલની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $8 \, cm$ અને $16 \, cm$ છે અને દરેકનો અવરોધ $8 \, \Omega$ છે. તેઓને $4 \, V$ ના emf અને અવગણ્ય આંતરિક અવરોધ ધરાવતા સેલ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. ટેન્જન્ટ ગેલ્વેનોમીટર $A$ અને $B$ માં ઉત્પન્ન થતું કોણાવર્તન અનુક્રમે $30°$ અને $60°$ છે. જો $A$ માં $2$ આંટા હોય, તો $B$ માં કેટલા આંટા હોવા જોઈએ ($\text{આંટા}$ માં)?

જો $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ એ અસમતલીય એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\overline{a} \times (\overline{b} \times \overline{c}) = \frac{\overline{b} + \overline{c}}{\sqrt{2}}$ થાય,તો $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

આયનોના દળ માપવા માટે વપરાતા માસ સ્પેક્ટ્રોમીટરમાં,આયનોને શરૂઆતમાં વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નો ઉપયોગ કરીને $R$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરાવવામાં આવે છે. જો $V$ અને $B$ અચળ રાખવામાં આવે,તો $\left( \frac{\text{આયન પરનો વીજભાર}}{\text{આયનનું દળ}} \right)$ નો ગુણોત્તર કોના પ્રમાણમાં હશે?

રેખા $x=\frac{\pi}{4}$ એ $y=\sin x$,$y=\cos x$ અને $x$-અક્ષ $(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2})$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળને $A_1$ અને $A_2$ ક્ષેત્રફળવાળા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો $A_1 : A_2$ બરાબર શું થાય ($: 1$ માં)?