જો overline{a}, overline{b}, overline{c} એ અસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\over

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) સદિશ ત્રિગુણન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = (\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{c}$.આપેલ છે કે $\overline{a} 	imes (\overline{b} 	imes \overline{c}) = \frac{\overline{b} + \overline{c}}{\sqrt{2}}$,તેથી $(\overline{a} \cdot \overline{c}) \overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b}) \overline{c} = \frac{1}{\sqrt{2}} \overline{b} + \frac{1}{\sqrt{2}} \overline{c}$.પદોને ગોઠવતા,$(\overline{a} \cdot \overline{c} - \frac{1}{\sqrt{2}}) \overline{b} - (\overline{a} \cdot \overline{b} + \frac{1}{\sqrt{2}}) \overline{c} = 0$ મળે.કારણ કે $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}$ અસમતલીય છે,$\overline{b}$ અને $\overline{c}$ સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર છે.તેથી,સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $\overline{a} \cdot \overline{b} + \frac{1}{\sqrt{2}} = 0$.આનો અર્થ એ છે કે $\overline{a} \cdot \overline{b} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.$\overline{a}$ અને $\overline{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\overline{a}| |\overline{b}| \cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$,જ્યાં $	heta$ એ $\overline{a}$ અને $\overline{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.આમ,$\cos 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$,જે દર્શાવે છે કે $	heta = \frac{3 \pi}{4}$.

Similar Questions

પદાવલિ $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ એ કેટલા ઘાતની બહુપદી છે?

$Na_2CO_3$ ને ગરમ કરતા કયો વાયુ મુક્ત થાય છે?

જો ${}^n C_{r-1}=330$,${}^n C_r=462$,અને ${}^n C_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module