आर्हेनियस समीकरण का अवकलित रूप क्या है?

जब तापमान $40^{\circ} C$ से बदलकर $30^{\circ} C$ किया गया,तो अभिक्रिया की दर $3.555$ गुना कम हो गई। अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा (activation energy) ......... $kJ \, mol^{-1}$ है।
[लीजिए; $R = 8.314 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$,$\ln(3.555) = 1.268$]

एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया का दर स्थिरांक $300 \text{ K}$ पर $1.5 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$ और $330 \text{ K}$ पर $3.0 \times 10^7 \text{ s}^{-1}$ है। अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ क्या है? $[R \times 2.303 = 19.15 \text{ J K}^{-1} \text{mol}^{-1}]$

$CH_{3}CH_{2}CH_{2}I + OH^{-} \rightarrow CH_{3}CH_{2}CH_{2}OH + I^{-}$ अभिक्रिया के लिए,$27^{\circ}C$ $(300 \ K)$ पर वेग स्थिरांक $1.84 \ (mol \ L^{-1})^{-1} \ min^{-1}$ है और $327 \ K$ पर वेग स्थिरांक $38.84 \ (mol \ L^{-1})^{-1} \ min^{-1}$ है। सक्रियण ऊर्जा $(E_{a})$ का मान $cal \ mol^{-1}$ में ज्ञात कीजिए।

$A \rightarrow B$ (प्रथम अभिक्रिया)
$C \rightarrow D$ (द्वितीय अभिक्रिया)
उपरोक्त दो प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं पर विचार करें। $500 \ K$ पर प्रथम अभिक्रिया का वेग स्थिरांक $300 \ K$ पर उसी के मान का दोगुना है। $500 \ K$ पर, $50 \%$ अभिक्रिया $2 \ hours$ में पूर्ण हो जाती है। द्वितीय अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा प्रथम अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा की आधी है। यदि $500 \ K$ पर द्वितीय अभिक्रिया का वेग स्थिरांक उसी तापमान पर प्रथम अभिक्रिया के वेग स्थिरांक का दोगुना है, तो $300 \ K$ पर द्वितीय अभिक्रिया का वेग स्थिरांक . . . . . . $\times 10^{-1} \ hour^{-1}$ (निकटतम पूर्णांक) है।

एक अभिक्रिया के लिए,सक्रियण ऊर्जा $E_a = 0$ है और $300 \ K$ पर दर स्थिरांक $K = 3.2 \times 10^6 \ s^{-1}$ है। $300 \ K$ पर दर स्थिरांक का मान क्या है?