આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,સ્ટેપ લેડરની બે બાજુઓ $BA$ અને $CA$ ની લંબાઈ $1.6 \; m$ છે અને તે $A$ આગળ મિજાગરાથી જોડાયેલ છે. $0.5 \; m$ લંબાઈનું દોરડું $DE$ મધ્યમાં બાંધેલું છે. $40 \; kg$ વજનને લેડર $BA$ પર $B$ થી $1.2 \; m$ દૂર આવેલા બિંદુ $F$ પરથી લટકાવવામાં આવ્યું છે. ફ્લોર ઘર્ષણરહિત છે અને લેડરનું વજન અવગણ્ય છે તેમ ધારીને,દોરડામાં તણાવ અને ફ્લોર દ્વારા લેડર પર લાગતા બળો શોધો. ($g = 9.8 \; m/s^2$ લો)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) ધારો કે $N_B$ અને $N_C$ એ ફ્લોર દ્વારા લેડર પર બિંદુ $B$ અને $C$ પર લાગતા લંબબળો છે. ધારો કે $T$ એ દોરડા $DE$ માં તણાવ છે.
આપેલ છે: $BA = CA = 1.6 \; m$,$DE = 0.5 \; m$,$BF = 1.2 \; m$,$m = 40 \; kg$.
$D$ અને $E$ એ $AB$ અને $AC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,$DE$ એ $BC$ ને સમાંતર છે અને $DE = \frac{1}{2} BC$. તેથી,$BC = 2 \times DE = 1.0 \; m$.
ધારો કે $I$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AI$ એ $\triangle ABC$ નો વેધ છે. $BI = IC = 0.5 \; m$.
$AF = BA - BF = 1.6 - 1.2 = 0.4 \; m$.
$D$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AD = 0.8 \; m$. $F$ એ $A$ થી $0.4 \; m$ અંતરે છે,તેથી $F$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ છે.
ધારો કે $H$ એ $DE$ અને $AI$ નું છેદબિંદુ છે. $DH = \frac{1}{2} BI = 0.25 \; m$.
ધારો કે $G$ એ $AI$ પર $F$ નો પ્રક્ષેપ છે. $F$ એ $AD$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$FG = \frac{1}{2} DH = 0.125 \; m$ અને $AG = \frac{1}{2} AH$.
$\triangle ADH$ માં,$AH = \sqrt{AD^2 - DH^2} = \sqrt{0.8^2 - 0.25^2} = \sqrt{0.64 - 0.0625} = \sqrt{0.5775} \approx 0.76 \; m$.
સ્થાનાંતર સંતુલન: $N_B + N_C = mg = 40 \times 9.8 = 392 \; N$.
$A$ ની આસપાસ પરિભ્રમણ સંતુલન: $N_B \times BI - N_C \times IC + mg \times FG = 0$ (ઘડિયાળની દિશાને ધન લેતા).
$N_B(0.5) - N_C(0.5) + 392(0.125) = 0 \implies 0.5(N_C - N_B) = 49 \implies N_C - N_B = 98$.
$N_B + N_C = 392$ અને $N_C - N_B = 98$ ઉકેલતા,આપણને $N_C = 245 \; N$ અને $N_B = 147 \; N$ મળે છે.
બાજુ $AB$ માટે,$A$ ની આસપાસ ટોર્ક લેતા: $N_B \times BI - mg \times FG - T \times AG = 0$.
$147 \times 0.5 - 392 \times 0.125 - T \times (0.76/2) = 0$.
$73.5 - 49 = T \times 0.38 \implies 24.5 = 0.38T \implies T \approx 64.47 \; N$.

Explore More

Similar Questions

બે દળ $m$ અને $M$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દોરીઓ સાથે જોડાયેલા છે. જો તંત્ર સંતુલનમાં હોય,તો

$M \text{ kg}$ દળને એક વજનરહિત દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. આ દળને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે પકડી રાખવા માટે જરૂરી સમક્ષિતિજ બળ કેટલું હશે?

એક પદાર્થ ત્રણ બળોની અસર હેઠળ સ્થિર છે,જેમાંથી બે બળો $\vec F_1 = 4\hat i$ અને $\vec F_2 = 6\hat j$ છે. ત્રીજું બળ કયું હશે?

જો એક બિંદુ પર કાર્ય કરતા અલગ-અલગ મૂલ્યના $n$ બળોનું પરિણામી બળ શૂન્ય હોય,તો $n$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કયા બળોના સમૂહ સંતુલનમાં હોઈ શકે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo