चित्र में दिखाए अनुसार,क्षेत्र $BCDEF$ और $ABFG$ के अपवर्तनांक क्रमशः $2.0$ और $1.5$ हैं। एक कण $O$ को क्षेत्र $BCEF$ के मध्य बिंदु पर रखा गया है। आँख द्वारा देखी गई वस्तु का अंतिम प्रतिबिंब कितनी दूरी पर होगा?

हवा (अपवर्तनांक $1.0$) में यात्रा कर रहा प्रकाश का एक समानांतर पुंज $50 \ cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल गोलाकार कांच की सतह पर आपतित होता है। कांच का अपवर्तनांक $1.5$ है। किरणें गोलाकार सतह के वक्रता केंद्र से $x \ cm$ की दूरी पर एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं। $x$ का मान . . . . . . $cm$ है।

समान ऊँचाई $H = 30 \text{ cm}$ और समान अपवर्तनांक $n = 1.5$ वाले तीन काँच के बेलनों को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है। बेलन $I$ का ऊपरी सिरा समतल है,बेलन $II$ का ऊपरी सिरा उत्तल है और बेलन $III$ का ऊपरी सिरा अवतल है। दोनों वक्र सिरों की वक्रता त्रिज्या समान $(R = 3 \text{ m})$ है। यदि $H_1, H_2$ और $H_3$ क्रमशः तीनों बेलनों के तल पर स्थित बिंदु $X$ की आभासी गहराई हैं,तो सही कथन है/हैं:
$(1) H_3 > H_1$
$(2) 0.8 \text{ cm} < (H_2 - H_1) < 0.9 \text{ cm}$
$(3) H_2 > H_3$
$(4) H_2 > H_1$

एक बिंदु वस्तु को एक कांच की छड़ के गोलाकार सिरे से $15 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। गोलाकार सिरे की वक्रता त्रिज्या $30 \, cm$ है। बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।

$1.5$ अपवर्तनांक वाले एक गोलीय पृष्ठ के सामने $P$ पर एक वस्तु रखी गई है। इसका प्रतिबिंब $Q$ पर बनता है। यदि $PO = OQ$ है,तो $PO$ की दूरी ज्ञात कीजिए। ($R$ में)

चित्र में दिखाए अनुसार $2 \ cm$ त्रिज्या और $1.5$ अपवर्तनांक वाले गोले के केंद्र से $30 \ cm$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु वस्तु $O$ पर विचार करें। यदि इस गोले के चारों ओर के क्षेत्र का अपवर्तनांक $1.4$ है, तो गोले द्वारा अपवर्तन के कारण केंद्र के सापेक्ष प्रतिबिंब की स्थिति ज्ञात कीजिए।