समान ऊँचाई $H = 30 \text{ cm}$ और समान अपवर्तनांक $n = 1.5$ वाले तीन काँच के बेलनों को चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज सतह पर रखा गया है। बेलन $I$ का ऊपरी सिरा समतल है,बेलन $II$ का ऊपरी सिरा उत्तल है और बेलन $III$ का ऊपरी सिरा अवतल है। दोनों वक्र सिरों की वक्रता त्रिज्या समान $(R = 3 \text{ m})$ है। यदि $H_1, H_2$ और $H_3$ क्रमशः तीनों बेलनों के तल पर स्थित बिंदु $X$ की आभासी गहराई हैं,तो सही कथन है/हैं:
$(1) H_3 > H_1$
$(2) 0.8 \text{ cm} < (H_2 - H_1) < 0.9 \text{ cm}$
$(3) H_2 > H_3$
$(4) H_2 > H_1$

  • A
    $1, 3$
  • B
    $1, 4$
  • C
    $2, 3$
  • D
    $3, 4$

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एक मछली पानी से भरे गोलाकार $(\mu = 4/3)$ फिश बाउल के केंद्र में है। एक बच्चा हवा में बाउल के केंद्र से $2R$ ($R$ गोले की वक्रता त्रिज्या है) की दूरी पर खड़ा है। केंद्र में स्थित मछली को बच्चे की नाक केंद्र से कितनी दूरी पर दिखाई देगी ($R$ में)?

एक गोलीय सतह $1$ और $1.5$ अपवर्तनांक वाले दो माध्यमों को अलग करती है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वस्तु $O$ के प्रतिबिंब की गोलीय सतह से दूरी ज्ञात कीजिए। ($C$ गोलीय सतह का वक्रता केंद्र है और $R$ वक्रता त्रिज्या है)।

दो अपवर्तक माध्यम एक गोलीय इंटरफेस द्वारा अलग किए गए हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $PP'$ मुख्य अक्ष है, $\mu_1$ और $\mu_2$ क्रमशः आपतन माध्यम और अपवर्तन माध्यम के अपवर्तनांक हैं। तो:

चित्र में दिखाए अनुसार $1.6$ अपवर्तनांक वाले कांच के एक बेलनाकार टुकड़े की अक्ष पर एक बिंदु वस्तु $O$ रखी गई है। कांच के टुकड़े की एक सतह $3 \,mm$ वक्रता त्रिज्या वाली उत्तल है। जब उत्तल सतह के दाईं ओर से अक्ष के अनुदिश देखा जाता है, तो बिंदु $5 \,mm$ पर दिखाई देता है। उत्तल सतह से बिंदु वस्तु की दूरी क्या है ($\,mm$ में)?

चित्र में दिखाए गए $2$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ के स्लैब में $10 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक वक्रीय सतह $APB$ और एक समतल सतह $CD$ है। $APB$ के बाईं ओर हवा है और $CD$ के दाईं ओर पानी है,जिनके अपवर्तनांक चित्र में दिए गए हैं। एक वस्तु $O$ को ध्रुव $P$ से $15 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बाईं ओर से देखने पर,$O$ के अंतिम प्रतिबिंब की $P$ से दूरी ..... $cm$ है।

Difficult
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