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Question

(A) छड़ का प्रतिरोध $R = \frac{\rho l}{A}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि आयतन $V_{vol} = Al$ स्थिर रहता है,हम $R = \frac{\rho l^2}{V_{vol}}$ लिख सकते हैं

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(A) छड़ का प्रतिरोध $R = \frac{\rho l}{A}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि आयतन $V_{vol} = Al$ स्थिर रहता है,हम $R = \frac{\rho l^2}{V_{vol}}$ लिख सकते हैं।जब छड़ को थोड़ी मात्रा $\Delta l$ से खींचा जाता है,तो लंबाई में परिवर्तन $l' = l + \Delta l$ होता है। नया प्रतिरोध $R' = \frac{\rho (l + \Delta l)^2}{V_{vol}} \approx \frac{\rho (l^2 + 2l \Delta l)}{V_{vol}} = R + \frac{2 \rho l \Delta l}{V_{vol}}$ है।प्रतिरोध में परिवर्तन $\Delta R = R' - R = \frac{2 \rho l \Delta l}{V_{vol}} = \frac{2 \rho l^2}{V_{vol}} \cdot \frac{\Delta l}{l} = 2R \varepsilon$ है,जहाँ $\varepsilon = \frac{\Delta l}{l}$ विकृति है।छड़ के सिरों पर वोल्टेज $V = iR$ है। वोल्टेज में परिवर्तन $\Delta V = i \Delta R = i(2R \varepsilon) = (2iR) \varepsilon$ है।चूंकि $i$ और $R$ स्थिर हैं,$\Delta V$ सीधे विकृति $\varepsilon$ के समानुपाती है $(\Delta V \propto \varepsilon)$।इसलिए,कुल वोल्टेज $V_{total} = V_{initial} + \Delta V = V_{initial} + (2iR) \varepsilon$ है। यह प्रारंभिक वोल्टेज $V_{initial}$ से शुरू होकर धनात्मक ढाल के साथ एक रैखिक संबंध को दर्शाता है।

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