लोहे के एक निश्चित तार का विद्युत प्रतिरोध R | vedclass

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Question

(B) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता (विशिष्ट प्रतिरोध) है,$L$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट क

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प्रतिरोध आधा हो जाएगा और विशिष्ट प्रतिरोध अपरिवर्तित रहेगा।

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(B) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{A}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता (विशिष्ट प्रतिरोध) है,$L$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ होने के कारण,प्रारंभिक प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{\pi r^2}$ है।जब लंबाई को दोगुना $(L' = 2L)$ और त्रिज्या को दोगुना $(r' = 2r)$ किया जाता है,तो नया प्रतिरोध $R'$ इस प्रकार होगा:$R' = \rho \frac{L'}{\pi (r')^2} = \rho \frac{2L}{\pi (2r)^2} = \rho \frac{2L}{4 \pi r^2} = \frac{1}{2} \left( \rho \frac{L}{\pi r^2} \right) = \frac{R}{2}$.चूंकि प्रतिरोधकता $(\rho)$ पदार्थ का एक गुण है और यह तार के आयामों पर निर्भर नहीं करती है,इसलिए यह अपरिवर्तित रहती है।अतः,प्रतिरोध आधा हो जाता है और विशिष्ट प्रतिरोध अपरिवर्तित रहता है।

लोहे के एक निश्चित तार का विद्युत प्रतिरोध $R$ है। यदि इसकी लंबाई और त्रिज्या दोनों को दोगुना कर दिया जाए,तो

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