अभिकथन $(A)$: जब प्रक्षेपण कोण $45^{\circ}$ होता है,तो प्रक्षेप्य की परास (Range) अधिकतम होती है।
कारण $(R)$: प्रक्षेप्य की परास केवल प्रक्षेपण कोण पर निर्भर करती है।

एक खिलाड़ी गेंद को $20 \ ms^{-1}$ की गति से किक मारता है ताकि उसकी क्षैतिज परास (horizontal range) अधिकतम हो। किक की दिशा में $24 \ m$ दूर खड़ा दूसरा खिलाड़ी,गेंद को किक मारने के क्षण ही उसी दिशा में दौड़ना शुरू कर देता है। यदि उसे गेंद के जमीन पर पहुँचने से ठीक पहले उसे पकड़ना है,तो उसे किस वेग से दौड़ना चाहिए? (मानें $g = 10 \ ms^{-2}$)

एक प्रक्षेप्य (projectile) के प्रक्षेप पथ का समीकरण $y = 10x - (5/9)x^2$ है। यदि हम $g = 10 \ m/s^2$ मान लें, तो प्रक्षेप्य की परास (मीटर में) क्या होगी?

एक गेंद को एक क्षैतिज खेल के मैदान के स्थान $(x_0, y_0) = (0, 0)$ से $+x$-दिशा के साथ $\theta_0$ कोण पर $v_0$ की प्रारंभिक गति से फेंका जाता है। गेंद को एक पत्थर से टकराना है,जिसे उसी समय स्थान $(x_1, y_1) = (L, 0)$ से फेंका जाता है। पत्थर को $+x$-दिशा के साथ $(180^{\circ} - \theta_1)$ कोण पर एक उपयुक्त प्रारंभिक गति $v$ से फेंका जाता है। एक निश्चित $v_0$ के लिए,जब $(\theta_0, \theta_1) = (45^{\circ}, 45^{\circ})$ होता है,तो पत्थर $T_1$ समय के बाद गेंद से टकराता है,और जब $(\theta_0, \theta_1) = (60^{\circ}, 30^{\circ})$ होता है,तो यह $T_2$ समय के बाद गेंद से टकराता है। ऐसी स्थिति में,$(T_1 / T_2)^2$ का मान. . . . .

एक सभागार (auditorium) में छत की ऊँचाई $30 \ m$ है। प्रवेश द्वार से $30 \ m \ s^{-1}$ की गति से एक गेंद को इस प्रकार फेंका जाता है कि वह छत को छुए बिना उसके बहुत करीब से गुजरती है और फिर सभागार के अंत में जमीन पर पहुँचती है। तो सभागार की लंबाई क्या है? (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \ m \ s^{-2}$)

एक पिंड को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी परास (range) अधिकतम हो। यदि $T$ उड़ान का समय (time of flight) है, तो अधिकतम परास का मान क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= g$)