कथन $(A)$: वक्र $y^2 = 4x$ और $x^2 = -2y$ बिंदु $(0,0)$ और $(2, -2)$ पर लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं।
कारण $(R)$: यदि दो वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के ढाल का गुणनफल $-1$ है,तो वक्रों को एक-दूसरे को लंबकोणीय रूप से काटने वाला कहा जाता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

  • A
    $(A)$ सत्य है,$(R)$ सत्य है और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है
  • B
    $(A)$ सत्य है,$(R)$ सत्य है लेकिन $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या नहीं है
  • C
    $(A)$ सत्य है लेकिन $(R)$ असत्य है
  • D
    $(A)$ असत्य है लेकिन $(R)$ सत्य है

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परवलय $y^2 - 6y + 24x - 63 = 0$ के लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $PQ$ परवलय $y^2=12x$ की एक जीवा है और $PQ$ का मध्यबिंदु $(4,1)$ पर है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $P$ और $Q$ से गुजरने वाली रेखा पर स्थित है?

यदि $y=mx+4$ दोनों परवलयों $y^{2}=4x$ और $x^{2}=2by$ की स्पर्शरेखा है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए:

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