कथन (A): यदि (-1,3,2) और (5,3,2) क्रमशः एक त् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) किसी भी त्रिभुज में, केंद्रक लंबकेंद्र और परिकेंद्र को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।माना लंबकेंद्र $O(-1, 3, 2)$ है

Vedclass · Accepted Answer

$A$ सत्य है, $R$ असत्य है

Vedclass · Answer

(C) किसी भी त्रिभुज में, केंद्रक लंबकेंद्र और परिकेंद्र को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।माना लंबकेंद्र $O(-1, 3, 2)$ है और परिकेंद्र $C(5, 3, 2)$ है।केंद्रक $G$, रेखाखंड $OC$ को $2: 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए, $G$ के निर्देशांक हैं:$G = \left( \frac{2(5) + 1(-1)}{2+1}, \frac{2(3) + 1(3)}{2+1}, \frac{2(2) + 1(2)}{2+1} \right)$$G = \left( \frac{10-1}{3}, \frac{6+3}{3}, \frac{4+2}{3} \right)$$G = \left( \frac{9}{3}, \frac{9}{3}, \frac{6}{3} \right) = (3, 3, 2)$.अतः, कथन $(A)$ सत्य है।कारण $(R)$ कहता है कि अनुपात $1: 2$ है, जो गलत है क्योंकि सही अनुपात $2: 1$ है।इसलिए, $(A)$ सत्य है और $(R)$ असत्य है।

Similar Questions

त्रिभुज $ABC$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ और $C(-2,0,2)$ हैं।

बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $PA + PB = 4$ हो,जहाँ $A(2, 3, 4)$ और $B(-2, 3, 4)$ हैं।

समतल $x + y + 2z - 15 = 0$ में बिंदु $(5, 4, 6)$ का प्रतिबिंब बिंदु है

बिंदुओं के उस समुच्चय $P$ का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिनके $A(4, 0, 0)$ और $B(-4, 0, 0)$ से दूरियों का योग $10$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module