एक काल्पनिक तार मानिए जिसमें मुक्त इलेक्ट्रॉन घनत्व तापमान के साथ $n \propto T$ के अनुपात में बदलता है,यह मानते हुए कि $\tau$ (टक्कर का विश्रांति काल) और तार के आयाम तापमान बढ़ने के साथ अपरिवर्तित रहते हैं। प्रतिरोध $v/s$ तापमान का कौन सा ग्राफ सही है?

कथन $(I)$: विशिष्ट प्रतिरोध पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करता है और पदार्थ के तापमान से स्वतंत्र होता है।
कथन $(II)$: $6 \ \Omega$ प्रतिरोध वाले एक तार को खींचा जाता है ताकि इसकी नई लंबाई इसकी मूल लंबाई की चार गुना हो जाए। नए तार का प्रतिरोध $48 \ \Omega$ है।
कथन $(III)$: अनुगमन वेग (Drift velocity) वह औसत स्थिर वेग है जो एक धातु के अंदर मुक्त इलेक्ट्रॉनों द्वारा विद्युत क्षेत्र के अनुप्रयोग से प्राप्त होता है,जिसके परिणामस्वरूप धारा प्रवाहित होती है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक चालक जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है और जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है, उसमें इलेक्ट्रॉन का अपवाह वेग (drift velocity) $v_d$ है। अब, यदि चालक के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल और प्रवाहित धारा दोनों को दोगुना कर दिया जाए, तो इलेक्ट्रॉन का नया अपवाह वेग . . . . . . होगा।

समान पदार्थ से बने दो तारों की लंबाई का अनुपात $2:3$ है और उनकी त्रिज्याओं का अनुपात $1:2$ है। यदि दोनों तारों को एक बैटरी के साथ समानांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो दोनों तारों में मुक्त इलेक्ट्रॉनों के अनुगमन वेग (drift velocity) का अनुपात क्या होगा?

कथन: चालक में मुक्त इलेक्ट्रॉन हमेशा गति करते रहते हैं,फिर भी जब तक इसमें से विद्युत धारा प्रवाहित नहीं की जाती,तब तक चुंबकीय क्षेत्र में उन पर कोई चुंबकीय बल कार्य नहीं करता है।
कारण: मुक्त इलेक्ट्रॉनों का औसत वेग शून्य होता है।

एक तांबे के चालक में मुक्त इलेक्ट्रॉनों का संख्या घनत्व $8.5 \times 10^{28} \; m^{-3}$ है। $3.0 \; m$ लंबे तार के एक सिरे से दूसरे सिरे तक ड्रिफ्ट करने में एक इलेक्ट्रॉन को कितना समय लगेगा? तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $2.0 \times 10^{-6} \; m^2$ है और इसमें $3.0 \; A$ की धारा प्रवाहित हो रही है।