ધારો કે પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે કોઈ અપાકર્ષી બળ નથી,પરંતુ ધન અને ઋણ વીજભારો વચ્ચેનું બળ કુલંબના નિયમ મુજબ સામાન્ય રીતે લાગે છે. આ સંજોગોમાં,$He$ પરમાણુની ધરા-સ્થિતિ (ground state) ઉર્જાની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ ધારણા મુજબ,$He$ પરમાણુ હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુ તરીકે વર્તે છે (જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણને અવગણવામાં આવે છે),તેથી આપણે $He$ પરમાણુ માટે બોહરના પરમાણુ મોડેલનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.
કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા નીચે મુજબ છે:
$E_{n} = -\frac{m Z^{2} e^{4}}{8 \epsilon_{0}^{2} n^{2} h^{2}}$
આને નીચે મુજબ સરળ બનાવી શકાય:
$E_{n} = -13.6 \frac{Z^{2}}{n^{2}} \text{ eV}$
$He$ પરમાણુ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ છે. ધરા-સ્થિતિ માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 1$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા:
$E_{1} = -13.6 \times \frac{(2)^{2}}{(1)^{2}} \text{ eV}$
$E_{1} = -13.6 \times 4 \text{ eV}$
$E_{1} = -54.4 \text{ eV}$
$He$ પરમાણુમાં બે ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી અને તેમની વચ્ચે કોઈ અપાકર્ષણ નથી તેમ ધારતા,$He$ પરમાણુની કુલ ધરા-સ્થિતિ ઉર્જા બંને ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનો સરવાળો થશે:
$E_{\text{total}} = 2 \times E_{1} = 2 \times (-54.4 \text{ eV}) = -108.8 \text{ eV}$.

Explore More

Similar Questions

એક પરમાણુમાં,બે ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની આસપાસ $R$ અને $4R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ફરે છે. તેમને એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા માટે લાગતા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન $0.528 \; \mathring{A}$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $2.18 \times 10^{6} \; m/s$ ના વેગ સાથે ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

એક ગતિશીલ હાઇડ્રોજન પરમાણુ સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે હેડ-ઓન અથડામણ કરે છે. અથડામણ પહેલાં બંને પરમાણુઓ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં છે અને અથડામણ પછી તેઓ સાથે ગતિ કરે છે. ગતિશીલ હાઇડ્રોજન પરમાણુની ન્યૂનતમ ગતિ ઊર્જા કેટલી હોવી જોઈએ જેથી એક પરમાણુ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં પહોંચે ($eV$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,કેન્દ્રગામી બળ પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના કુલંબ આકર્ષણ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે. જો $r_0$ એ ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય,$m$ એ દળ હોય,$e$ એ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર હોય અને $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે?

બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે જેની ઉર્જા $-0.544 \ eV$ છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo