मान लीजिए कि एक इलेक्ट्रॉन $1 \, nm$ चौड़े क्षेत्र में सीमित है,तो हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत का उपयोग करके संवेग में अनिश्चितता ज्ञात कीजिए। आप स्थिति में अनिश्चितता $\Delta x = 1 \, nm$ मान सकते हैं। $\Delta p = p$ मानते हुए,इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा इलेक्ट्रॉन वोल्ट $(eV)$ में ज्ञात कीजिए।

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार,$(\Delta x)(\Delta p) \approx \frac{h}{4\pi}$.
सीमित कण के लिए $(\Delta x)(\Delta p) \approx \frac{h}{2\pi}$ संबंध का उपयोग करने पर:
$\Delta p = \frac{h}{2\pi \Delta x} = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{2 \times 3.1416 \times 10^{-9}} \approx 1.055 \times 10^{-25} \, kg \cdot m/s$.
दिया गया है कि $\Delta p = p$,इसलिए संवेग $p = 1.055 \times 10^{-25} \, kg \cdot m/s$.
गतिज ऊर्जा $E = \frac{p^2}{2m}$ द्वारा दी जाती है।
$E = \frac{(1.055 \times 10^{-25})^2}{2 \times 9.11 \times 10^{-31}} = \frac{1.113 \times 10^{-50}}{1.822 \times 10^{-30}} \approx 6.109 \times 10^{-21} \, J$.
$eV$ में बदलने के लिए,$1.602 \times 10^{-19} \, J/eV$ से विभाजित करने पर:
$E = \frac{6.109 \times 10^{-21}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 0.0381 \, eV$.

Explore More

Similar Questions

डेविसन और जर्मर के प्रयोग में,इलेक्ट्रॉन गन से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों के वेग को किसके द्वारा बढ़ाया जा सकता है?

हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता का सिद्धांत लिखिए।

डेविसन-जर्मर प्रयोग,जिसने पहली बार पदार्थ की तरंग प्रकृति को प्रदर्शित किया था,में $54 \ V$ पर त्वरित इलेक्ट्रॉनों का उपयोग किया गया था। डेविसन-जर्मर प्रयोग में इलेक्ट्रॉनों की तरंगदैर्ध्य $\mathring{A}$ में ज्ञात कीजिए।

डेविसन-जर्मर प्रयोग में गैल्वेनोमीटर का विक्षेप किस राशि के समानुपाती होता है?

इस प्रश्न में कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन-$1$: डेविसन-जर्मर प्रयोग ने इलेक्ट्रॉनों की तरंग प्रकृति को स्थापित किया।
कथन-$2$: यदि इलेक्ट्रॉनों में तरंग प्रकृति है,तो वे व्यतिकरण (interference) कर सकते हैं और विवर्तन (diffraction) दिखा सकते हैं।

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo